数学与数学思想方法读后感

数学思维方法读后感一周末在家打开书香中国的网页，看到了《数学思维方法》这本书，顿时被里面生动的案例吸引，如饥似渴的读起来。

如美国数学家哈尔莫斯所说“问题是数学的心脏”，要开展思维，必须由数学问题开始，而一个好的数学问题，可以引出一串数学问题，即形成所谓的问题链。其次，对于数学问题，人们会在思考和分析的基础上，通过一系列合理的方法，对问题的结论形成一些猜想。数学问题是数学思维中的首要问题，所以我们应该对数学问题有一个详细的了解。

虽然似然推理在发现数学猜想中起着重要作用，但从似然推理中得到的数学猜想毕竟是猜想。而猜想的正确性，则待于严密的数学证明。通过证明得到的数学结论就是数学定理。

数学的结论性知识基本上是以定义、公里和定理的形式表达的。但这些定理、定义和公理都是数学中的知识点。数学中有一种特殊的方法，即公理化方法，把这些知识点串联起来，形成一个知识系统。这是数学特有的思维方法。

数学建模是用数学方法解决实际问题的有效方法。实际上，所谓数学建模就是建立相应的实际问题的数学模型。通过对数学模型的研究，可以达到解决实际问题的目的。因此，数学建模实际上是运用数学思维方法解决问题的过程。

分析法、综合法、抽象法和概括法是数学思维最基本的方法。数学语言的独特性在于它是一种独特的语言。它是世界上唯一描述自然、社会和人类社会的数量关系、空间形式和抽象结构，表达科学思想的通用语言。虽然不同母语的数学家有不同的自然语言，在许多方面一时难以沟通，但他们一旦讨论数学问题，就有了一门共同的语言，可以毫无障碍地沟通，共同思考同一个对象。

数学思维往往表现为一种系统的综合思维，很少用单一的思维形式来解决问题。数学也是一门非常严格的学科。所有的理论都必须经过严格的逻辑论证。作为数学活动的结果，数学结论是非常严谨的。从数学本身来看，数学活动主要包括三个方面：

数学的发现、论证和应用。因此，数学思维方法应该包括三个部分：数学发现的思维方法、数学论证的思维方法和数学应用的思维方法。事实上，抽象与概括、分析与综合不仅贯穿于数学思维的全过程，而且是数学思维的本质。

在前人工作的基础上，欧几里得收集整理了希腊丰富的数学成果，并以命题的形式重新表述，严格证明了一些结论。他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的、严密逻辑体系的《几何原本》。这是世界上第一个公理化系统。

哈尔莫斯在《数学的心脏》中，把数学问题分为平凡问题和深奥问题。普通数学问题是指那些接近基本定义、易于理解、易于证明的问题。好的数学问题的标准具有启发性和发展性。

所谓启发性，主要是指数学问题能启发人步步深入，直至问题的解决；即使暂时不能解决能让人舍不得放弃；有较强的**性，能让人有所思也有所得，但又不能立即就把问题彻底解决。而可展性，实际上是指一个数学问题可以发展成许多数学问题，即一个数学问题链或一组数学问题，而不是一个孤立的问题。数学问题的五个基本性质是首要性、数学性、链式性和相对性。

数学性质是数学问题的基本性质。没有数学性质的问题不是数学问题。例如，七桥问题就是这样一个数学问题。在普通人眼里，这只是一个游戏，但在欧拉眼里，这是一个非常好的数学问题。

数学思维方法读后感二当人们一提到这两个蕴含的无数智慧的字——数学，就会想起那眼花缭乱的公式，复杂深奥的算式，就不禁泛起头晕而又感到无比震惊和疑惑：怎样学懂数学和利用？什么方法会更简单明了？

这么多疑惑，这么多智慧。却可以融入精简到一本薄薄的书里。

这本书就是《魔法数学》！魔法跟数学有什么关系呢？这本书很神奇。它不仅能使读者学习数学，而且能使读者更有效地掌握数学方法。就像魔法一样，读者在体验有趣的数学故事的同时，逐渐将数学知识吸收到大脑中。

不会感到疲倦和厌倦，正是所谓的“在快乐中学习”！神奇的数学能让我们了解数学的本质，爱上数学思维的挑战，积极探索和自我实现！带我们去探索数学的神奇世界，体验数学的神奇之美，热爱数学，引导我们思考数学的本质，培养一种全球视野去看数学！

培养我们的灵活性和创造性，打破思维模式，大胆尝试，找到解决问题的办法。“给大脑洗个澡”、“活动大脑的筋骨”、“和数学一起生活”、“不要让代数和算术打架”、“数学游戏和数学魔术”，正如这一个个颇有意思的名字一样，这确是一本生动有趣的书，它带给学生一种全新的学***，让你对数学不再惧怕、不用再皱眉头，从此对它充满好感，从而品味数学带来的乐趣。

真正学习，不是把自己变成解决问题的机器，而是要清楚地认识数学的发展和文明。在读完此书后，让我对数学的神奇进化不得不惊讶。学***，不是为了做，而做，我们要珍惜学***的时间，好好在生活中利用它，体现出它的“本事”！

用神奇的数学魔术，把那些以前认为对主体的力解带到心里，牢牢记住，到一定的时候发挥出来，体现出智慧的力量。

《魔法数学》让我不再厌倦数学，而是充满活力和激情的去探索它，让我们不再抵触数学，尽情发挥吧！

数学思维方法读后感三我曾因无法解答一道数学难题而挠头叹息，曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼，在叹息与苦恼中对数学产生了厌倦与恐惧，而与她渐行渐远。

在一次偶然的机会中，我发现了《数学思维树》这本书。它是由韩博士朴京美用她充满趣味的数学故事与亲切讲述，精心编制的。让我重新发现数学的迷人、可爱之处。

该书从“生活中的数学”、“艺术中的数学”、“生活中的几何学”、“东方历史中的数学”、“西方历史中的数学”、和“用数学看世界”这六个方面，全面而具体的讲述了在人类文明的发展中，和在我们的日常生活中，数学无处不在，只要我们细心，就会发现其中的乐趣。就在书的开头“恐怖数字11的偶然”一文一下子勾起了我对这本书与数学的浓厚兴趣。

文章中的一段话写道：发生在美国的911恐怖事件与数字11有关说的说法一度增甚为流行，有趣的是，将这起恐怖事件发生月份和日期的数字9、1、1、相加，恰好与事件发生日期11相同。以为准，是第254天，其数字2、5、4之和也正好为11，而恐怖袭击目标——美国世界**中心双子塔有两栋110层建筑组成，若将110去掉个位数字0则又为11，且双子塔楼外型酷似11。

怎么样，在“世界闻名”的9·11恐怖事件中出现了这么多得11，是不是很令人大跌眼镜啊！

这本书使我发现了生活中处处都充满了数学，懂得了去发现其中的乐趣。更为重要的是，它改变了我对数学的厌倦与恐惧的心态，不再在叹息与苦恼中面对数学，并与她的距离一下子拉近了！

最后，我想说：“拥抱数学吧，拥有属于你自己的数学思维树！

数学与数学思想方法读后感 〈四〉

（一）引导学生做到数形有机结合

数形结合是将抽象与具体相融合的过程，在这一过程中能够有效实现数与形的优势互补，将二者之间的本质联系凸显出来。如在学习《圆的面积》一节时，之前学生已对圆有了基本认识，因此，在教学如何计算圆的面积时，教师可先引导学生猜想圆的面积同什么要素有关。为了让学生有更为直观的感受，教师还可要求学生自己在练习本上分别画出半径是3cm、4cm和5cm的圆。然后，再询问学生，这三个圆的大小不一样，那它们的面积大小是什么关系呢？是等于还是半径越小的面积越大，或是半径越大圆的面积越大？学生在思考了一下后大都认为半径为5cm的那个圆最大，半径是3cm的圆的面积最小。在有了这样的认识后，学生就会在头脑中形成圆的面积同半径有关这样一个认识，之后教师就可据此引导学生如何求得圆的面积。综上所述，在引入圆的面积之前，我先让学生对圆同半径之间的关系有了一个清晰的了解，为了达到这个目的采取的是让学生自己动手将头脑中抽象的东西通过图形展示出来并结合具体的数字印证出来的方法。这种数形结合的思想方法能够使问题直观化，将学生学习的积极性和主动性调动起来，提高了课堂教学质量。

（二）学会转化，化难为易

转化的思想就是用联系、运动和发展的观点去看问题，通过变换问题的形式，把未解决的或复杂的问题归结到已经能解决的或简单的问题中，从而获得对原问题的解决，因此转化的思想方法也叫划归的思想方法。在数学教学中转化的思想方法随处可见，特别是在解题时，我们可根据已知条件将问题转化，从另一个角度进行思考将难化易。如在讲完《圆的周长》这一节后，课后习题中有一道题是将长方形和正方形同圆结合起来，让学生在已知半径的情况下分别求出圆、长方形和正方形的周长。我将这道题中的一个小题做了改编，让学生在已知正方形周长的情况下去求圆的周长。圆位于正方形内，二者是相切的关系，这就要求学生能够根据正方形的周长求出正方形的边长，而正方形的边长就是圆的直径，再套用周长C=d的公式就能求得圆的周长。这套题目要求学生能根据已知条件对问题进行转化，从而创造出更多的已知条件。在这个过程中，学生一方面将新旧知识联系了起来，另一方面也扩散了思维，对于学生学习能力和解决问题能力的提升有积极的促进作用。

（三）及时做到归纳、总结

及时地归纳和总结既能够使知识更加系统化，又便于学生更好地发现各个知识点之间的联系与区别，对于巩固学生知识具有十分重要的作用。在数学中归纳的思想方法指通过对特殊示例、题材的观察和分析，摄取非本质的、次要的要素，从中发现事物的本质联系，并概括普遍性的结论。在讲完《圆》这一节后，我会及时要求学生将跟圆有关的知识总结出来，并在总结的同时思考自己在这一部分的学习中哪里还没有真正掌握，哪里还存在欠缺。此外，我还要求学生将自己之前做过的练习题也做一个总结，甚至是再多做一遍。总结知识点有利于学生做好知识的巩固与梳理工作，练习题的归纳则是让学生对于不同题目的不同解题思路和技巧有一个更明确的认识。而学生在总结的过程中能不断提升自己的概括能力，这也是数学思想方法渗入到学生思维中的一个良好的表现与结果。

数学与数学思想方法读后感 〈五〉

小时候语文课上，老师们经常帮助我们分析一篇文章的中心思想，讲解作者如何围绕中心选材，如何采用恰当的方法表达中心。长大后我有幸成为一名小学数学老师，才知道数学也有自己的灵魂——数学思想方法，掌握科学的数学思想方法对培养学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。数学思想方法蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，学生只有积极参与教学过程及独立思考，才能逐步感悟数学思想方法。学生学习数学的最终目的，是要运用所学到的数学知识去解决一些实际问题，要解决问题就要有一定的方式、方法、途径和手段，这就是策略。这种策略无不受到数学思想的影响和支配。而学生一旦掌握了解决问题的方式方法，又可以促进数学思想方法的进一步形成和完善。可见，两者是既有联系又有区别的辩证统一体，数学思想指导着数学方法，数学方法是数学思想的具体表现，二者是相互依存、相互促进的。可以说，数学思想和方法是数学的灵魂，是创造能力的源泉，良好的数学思想和方法，可使学生终生受益。

掌握科学的数学思想方法对于一线教师尤为重要，为此最近我利用课余时间重新学习了小学数学的一些思想方法：类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、可逆思想方法、化归思想方法、整体思想方法、比较思想方法、假设思想方法、数形结合思想方法、函数思想方法等等。通过这次的学习，我结合15年的教学经验更加深刻地认识到学习并研究数学思想方法对于数学教学具有重大意义。

首先，小学教材体系就两条主线：一、数学知识；二、数学思想。数学思想方法的掌握有利于教师深刻地认识数学教学内容，正确把握教材体系，以较高的视点分析和处理小学教材，学会分析教材，才能明确数学知识，而数学思想必须掌握了方法才能明确为什么要这样写，才能从整体上、本质上去理解教材，也才能科学、灵活地设计教学方法，提高课堂教学效率。

其次，掌握数学思想方法有利于提高学生的数学素养，促进学生思维能力的培养。15年的教学经历大都是在五、六年级，其中对转化思想方法和数形结合思想方法颇有情愫。转化思想的宗旨是化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直等等。在现行教材中，如果我们仔细挖掘，会发现很多的知识可以利用转化的思想方法去引导学生思考，进而让学生掌握学习的方法。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。

罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。掌握数学思想方法就是教师教学艺术展示的另一面，让我们加入学习和研究数学思想方法的队伍中，用数学思想方法来武装大脑、指导工作，以期事半功倍，为学生的终生发展奠定坚实的基础。

数学与数学思想方法读后感 〈六〉

素质教育下的数学教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着一个新的课题———如何“渗透数学思想，掌握数学方法，走出题海误区。”

一、更新教育观念

纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困在无边的题海之中。究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大量的机械训练呢？坚持渗透数学思想和方法，更新教育观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一类，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教育转轨的新途径。

二、明确内涵

所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想、集合对应思想、转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。不同的数学思想和方法并不是彼此孤立、互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。

三、强化渗透意识

突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识，这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。

四、制定渗透目标

依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能像消元法、换元法、配方法那样，到某一阶段就能掌握运用。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，初一年级时，可让学生接受在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这正是教育走出题海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终目的。

五、遵循渗透原则

渗透是把教材本身的数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。

六、探索渗透的途径

数学的思想和方法是数学中最本质、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽状态，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。

1.在知识的形成过程中渗透数学的思想和方法

对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法、训练思维、培养能力的极好机会。

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2.在问题的解决过程中渗透数学的思想和方法

教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。

3.在复习小结中渗透数学的思想和方法

小结和复习是数学教学的重要环节，如何提高小结、复习课的效果？要紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。

4.在数学讲座等教学活动中渗透渗透数学的思想和方法

数学讲座是一种课外教学活动形式。在素质教育的导向下，数学讲座等教学活动日益活跃，究其原因，是数学讲座不仅为广大中学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。

实践证明：探索数学思想和方法的渗透过程，实际上就是探索走出题海误区，实现教育转轨的过程。透过数学家的思想和心智活动，领略失败到成功的艰辛，探索数学思想和方法发展的必由之路，那么，学生在解决数学问题时就不会照本宣科，而是设法突破定势、强化分析，从而真正走出题海误区，实现素质教育的转轨。

数学与数学思想方法读后感 〈七〉

作为一名教师，我深切体会到无论是教学哪一门学问都要对这门学问有比较深入的思考，就像站在高处可以看得到更远的地方，或者是俯瞰能够把美景尽收眼底一样。郑毓信先生说从长远的角度看，要能够不断提高自己的理论素养，开拓视野，增强思维的深刻性。

在小学基础教育中，教学新知识是以例题的内容为教学的起点，对创设出问题情境有着比较高的要求，甚至有问题的情境串出现。我以为这是一种非常好的方式方法，但是在看完这本书之后，我觉得我忽视了一个重要的问题，那就是学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象也就是模式化。

数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。所以我以前纠结于为什么这道题学生会了，但是相似的类型题学生还不会，这下子答案有了，其实是孩子的数学思维已经被忽视了。想象一下这种结果是相当可怕的。

也许写到这里不禁会想到了，为什么我们这么强调情境，到头来却被情境所累，反而效果很差呢，郑先生高屋建瓴地指出帮助学生学会数学抽象的关键：应当超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。数学教学必定包括去情景化、去个人化和去时间化。这种理论我第一次听到，但是又觉得有道理，从郑先生的哲学思维分析，可能对数学最根本的内在的本质有着非常深刻的领悟，所以才能达到自己自成一系的数学教学方式。

在此我本着学习的态度，在教学数学的课堂实践中只能慢慢摸索。在这里我们用一些数学的.符号来代替文字，这样的思维方式比较贴近郑先生所说的去情景化，而且我觉得从直观上来看学生也容易理解一些，今后在对规律的教学中也注重用这种方式培养学生的数学思维。

当然在数学的教学中不仅仅是一种思维存在，还有类比、分类、多角度观察解决问题等等都是一种方法，但是郑先生又提出一个应当思考的问题：我们是否应当要求每个学生都学会数学地思维？我觉得这是一种十分理想的效果，但是班级学生的个体差异是存在的，在不同的程度上可以要求部分同学学会数学思维，如果有一天潜能生也能用数学思维解决问题了，那将是数学老师的春天。郑先生提出更高的努力方向：由数学地思维到通过数学学会思维。这虽然要求高，但是却让我们很有信心去继续研究探索！

数学与数学思想方法读后感 〈八〉

文章提出数学思想方法是增强受教育者数学观念,形成良好思维能力的关键.因此,在数学课堂教学中应该注重数学思想方法的渗透.通过各种方式展示数学思想与数学方法,提高学生数学思维能力.

数学与数学思想方法读后感 〈九〉

学习物理的基本方法是观察法和实验法。熟悉物理学中的各种仪器是进行观察实验的基础。能正确使用各种仪器，就能很好地学习物理。

1、总纲：根据需要选器材，范围零刻最小值，使用规则认真记，记录准确加估读。

2、刻度尺：水平放置零对齐，刻线紧贴视线垂，特殊方法四小类，积小成多曲线替。

3、弹簧称：竖直静止匀速读，力的平衡替换的，调零观察最小值，使用不能超范围。

4、温度计：热涨冷缩是原理，接触范围不脱体，体温特殊可脱体，使用之前要先甩。

5、天平：水平放置游码零，刻盘指针对中块，左放物体右法码，游码始终加右盘。

6、平面镜：物像相等镜对称，物动像动含2倍，钟面问题十二减，全像镜长物一半。

7、凸透镜：二倍焦距见大小，一倍焦距见虚正，实像物近像变大，像大必定像距大。实像倒立虚像正，物距像距反向变。

8、杠杆：匀速转动或静止，力和力臂积相等，支点支在支架上，调节螺母水平衡。用力最小力臂大，支点力点连线垂。

9、滑轮：轮上之力必相等，轴上之力轮2倍，省力必定费距离，轮上移距轴2倍。

10、定滑轮：固定不随物移动，支点轴上在园心，力臂相等为半径，省力一半不变向。

11、动滑轮：动滑支点在轮上，竖直用力省力半，效率计算要计重，不变方向费距离。

12、滑轮组：n个定动一根绳，定出2n变力方，如要2n多一股，动出多省方不变。

13、伏特表：内阻很大电流忽，并联要测的两端，若是串接在电路，V表有数A无数。

14、滑动变阻器：改变电路的电阻，有效部位分清楚，无效不通或短路，滑片接伏三类型。

数学与数学思想方法读后感 〈十〉

最近读《数学思维与小学数学》（郑毓信着），感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处，我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。

平日的教学中，面对老师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声，真的，学生连大气都不敢出，这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处？答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。

我们教师在课堂上应做两件事：

一，要教给学生一定范围的知识，

二要使学生变得越来越聪明。WWw.gSi8.COM

而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱专研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。现在的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作能力，其实这些做法都是在培养学生的思考能力。

今年我带四年级数学，除了每周一节的数学思维训练课外，平时的教学中鼓励和适时引导学生积极、主动的参与知识形成的全过程，并为他们的探究活动创设广阔的思维背景，力求做到：“学生能够独立思考的，教师绝不提示；学生能够独立操作的，教师绝不示范；学生能够独立解决的，教师绝不替代。”这样做我觉得对启发他们的思考有一点作用，有时候我也会泄气，因为学生的答案往往和题目一点关系都没有，我在努力的坚持着。在我们忙着应付各种考试的时候，请留一点时间让孩子思考。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应该关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。

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