几何画板制作百例课件|几何画板制作百例课件(精华19篇)

几何画板制作百例课件(精华19篇)。

⬢ 几何画板制作百例课件

导语：简单几何体教学课件应该如何设计呢?以下是小编为大家整理的文章，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!

教学目标：

1.知识与技能：了解简单几何体的侧面积和表面积的概念，了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式。熟悉台体与柱体和椎体之间的转换关系。会运用公式解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：让学生经历几何体的侧面展开过程，体会空间问题平面化的思想。

3.情感、态度与价值观：通过相关公式的学习，感受不同几何体侧面积公式之间的联系。

教学重点：柱体、锥体、台体的.侧(表)面积的计算

教学难点：不同几何体侧面积之间的联系

课型：新课

教学方法：自主阅读法

教学过程：

一、粗读

教师活动：

1、考察学生知识背景，确定学生的阅读起点。

2、写出阅读提纲(内容附后)，要求学生按照提纲仔细阅读。

3、要求学生粗读课本材料(第43-45页)。

学生活动：

1、自主阅读课本第43-45页内容，了解本节主要内容。

2、阅读教师提出的问题，做好阅读准备。

3、学生用粗读的方法阅读材料，对本节内容作以大概了解。

二、细读

教师活动：

1、再次展示阅读提纲。

2、要求学生用红笔勾出重点、难点、知识点，应用“圈、点、划”的方法进行逐字逐句的阅读。

3、观察每个学生的阅读情况，及时发现学生存在的问题，做出指导帮助学生改正不良的阅读习惯。

4、关注数学阅读能力较弱的学生，了解这些学生所标识的记号，发现学生的困难，并给予及时帮助。

5、通过学生对例题的阅读，了解学生运用公式计算柱体、锥体、台体的侧(表)面积的程度。

学生活动：

1、再阅读教师所列出的提纲，独立思考并完成阅读提纲中的问题。

2、按照教师提供的阅读材料，仔细阅读，用红笔勾出重点、难点、知识点，并用“圈、点、划”的方法勾出重点词语或是有问题之处，用红笔标记疑点与盲点，便于再精读中讨论、质疑或课后求教教师。

3、实在有不能读懂的地方，向教师示意，寻求教师帮助。

4、学生观察思考，柱体、锥体、台体的侧(表)面积公式有何区别?

5、学生通过阅读例题，对题目中所涉及到柱体、锥体、台体的侧(表)面积公式的理解应结合图形做出正确的判断，准确应用两个直角三角形进行计算。

三、精读

教师活动：

1、要求学生以四人小组为单位思考讨论阅读提纲，并作出解答。

2、要求小组成员互相提出疑难之处，进行交流。

3、要求学生概括知识结构。

学生活动：

1、积极思考问题，参与讨论，并推选一名学生代表本组发言。

2、小组每个成员仔细考虑组内其他成员的问题，并给予帮助及时解答。若组内成员不能探讨出结论，可向教师示意寻求帮助。

3、每位成员表述自己概括的知识结构。组内加以修正，选取最好的展现于全班学生面前。

四、练习与小结

教师活动：

1、阅读评价测试(测试题附后)，通过测试，掌握学生在进行数学阅读训练后对本节课所学知识点的理解程度。

2、要求学生对本节课所学知识进行小结，培养学生数学阅读概括归纳的能力。

学生活动：

1、认真作答阅读评价测试题，展示对本节课的数学阅读的水平。

2、认真小结，概括自己本节课所学的知识和所涉及的数学思想方法，并从中总结适合自己的学习方法。

五、课外续读

教师活动：要求学生从课外资料或上网查找有关蜜蜂和化学分子中的几何体，并写出相关的小论文。

学生活动：课外仔细查阅资料，写出有关“多面体与欧拉”的小论文。

六、课后评价

本节课由教师列出的阅读提纲出发，让学生通过阅读策略方法进行层层递进的阅读，了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的侧面积的计算公式，并能灵活应用。在学生小组交流讨论的合作学习中，使学生加深有关棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式的印象。通过阅读评价测试，检查学生理解应用的不足之处，及时给予纠正，并让学生自行简练概括总结课堂知识内容，使阅读教学过程顺利完成。

⬢ 几何画板制作百例课件

一、课程简介：

“几何画板”(The Geometer's Sketchpad)是美国的优秀教育软件，是一个适用于几何教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，来显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的'精髓，突破了传统教学的难点。另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，“几何画板”有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。其具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。

二、做课课题：几何画板探求点的轨迹

三、教学目标：

使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点，初步理解解决这类问题的基本思路，从中体会几何画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。

四、教学方式：多媒体，小组协作，分组讨论，抢答发言

五、授课内容：

y轴正半轴自由滑动。

1如何构造定长的线段AB?

2若线段AB中点为P，探求P点轨迹?

3若线段AB的四等点为M，探求M点轨迹?

4从O点引AB的垂线OH，H为垂足，探求H点的轨迹?

2.问题2：C是定圆A内的一个定点，D是圆上的动点，线段CD的中垂线与半径AD的交点为F。

1探求交点F的轨迹?F点有什么特征?

2若线段CD中点是E，探求E点轨迹?

3若G点是线段CD上的任意一点，探求G点的轨迹?

4若线段CF中点为K，探求K点轨迹?

5若L点是线段CF上的任意一点，探求 L点的轨迹?

3.想一想：

要是C点在圆外呢，会出现什么情况呢?你能解释这种几何现象吗?

4.动一动：

你能提出新的问题，大家想看一看其他点的轨迹吗?各小组展示各自成果。

5.说一说：

进行这么多对于数学问题的实际操作，你能说说自己对于几何画板的感受吗?

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小制作课件是一种简洁、具体和生动的展示方式。它适用于各种场合，包括学校、企业和社交活动。通过小制作课件，我们可以清晰地传递信息，增强听众的理解能力，并激发他们的兴趣。

小制作课件的优点之一是它的简洁性。传统的PPT课件有时会令人感到混乱和冗长，因为人们倾向于将过多的信息放入每一页幻灯片中。然而，小制作课件的一个关键特点就是简洁明了。我们可以通过一两句话、一个图表或一段视频来传递一个核心信息。这样做有助于听众更好地理解内容，避免信息过载。

除了简洁性外，小制作课件的另一个优势是它的具体性。与传统的PPT课件相比，小制作课件更注重细节。我们可以使用具体的例子、实际的数据和真实的图片来支持我们的主题。这种具体而详细的展示方式能够更好地吸引听众的注意力，并产生更深刻的印象。

生动性是小制作课件的又一个重要特点。通过使用图像、音频和视频等多媒体元素，我们可以让我们的展示更加生动。这些多媒体可以帮助我们更好地传达情感和信息，从而激发听众的兴趣和共鸣。同时，生动的展示方式也能够提高听众对内容的保持力，使他们更容易记住和理解我们所讲的内容。

为了制作一篇生动、具体且详细的小制作课件文章，我们应该注意以下几点：

首先，我们应该选择一个清晰明确的主题。主题应该与我们所要传达的核心信息相一致，并且要能够激发听众的兴趣。

其次，我们应该使用具体的例子和真实的数据来支持我们的主题。这些例子和数据可以来自现实生活，也可以来自研究和调查。通过使用具体的例子和真实的数据，我们可以更好地使听众理解和接受我们的观点。

第三，我们可以使用图像、音频和视频等多媒体元素来增强我们的展示。通过使用这些多媒体元素，我们可以更好地传达情感和信息，并激发听众的兴趣和共鸣。

最后，我们应该注意文章的结构和流程。文章应该有一个明确的引言、主体和结论。在主体部分，我们应该按照一定的逻辑顺序展示信息，以保证文章的连贯性和逻辑性。

总之，小制作课件是一种简洁、具体和生动的展示方式。通过使用小制作课件，我们可以更好地传达信息，并激发听众的兴趣和共鸣。为了制作一篇生动、具体且详细的小制作课件文章，我们应该选择一个清晰明确的主题，使用具体的例子和真实的数据来支持我们的观点，并使用图像、音频和视频等多媒体元素增强我们的展示。同时，我们也应该注意文章的结构和流程，以保证文章的连贯性和逻辑性。

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初中数学几何画板教学分析论文

摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。

关键词：初中数学；几何画板；应用

几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。

一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣

在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的`关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。

二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵

由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。例如，在解决“二次函数y=ax2+bx+c的图像”的问题时，教师可以借助几何画板向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x－h）2、y=a（x－h）2+k等函数图像之间的关系，帮助学生顺利解决疑惑与问题。

四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究

几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。

参考文献：

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，（8）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.

[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[J].理科考试研究，（6）.

[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，（12）.

[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略——用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.

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在当今数字化时代，教学过程中往往需要运用各种现代技术手段来提高教学效果和学习体验。其中，几何画板课件作为一种全新的教学工具，被广泛应用于数学教育中，为学生们提供了更加直观、生动的学习方式。本文将详细介绍几何画板课件的功能与优势，并探讨其在数学教育中的应用。

几何画板课件是一种以计算机软件形式存在的工具，旨在模拟传统教学中的几何板和几何图形。通过几何画板课件，学生可以在电脑或平板上通过绘制、移动、旋转等操作，实时地创建和探索各类几何图形，深入了解几何知识的本质和性质。与传统几何板相比，几何画板课件具有以下显著的优势。

几何画板课件具有互动性和灵活性。传统的几何板课件受限于纸质材料的限制，只能通过手工绘制和擦除来完成几何图形的构建和修改，缺乏灵活性。而几何画板课件却能够实现图形的实时绘制和修改，学生可以根据自己的需要随时调整图形的形状、大小和位置，从而更好地理解和掌握几何知识。

几何画板课件具有多种辅助工具和功能。为了提高教学效果，几何画板课件通常配备了丰富的辅助工具和功能，如直线、角度、刻度尺、坐标轴等。学生可以通过这些工具和功能，更加直观和准确地进行几何图形的绘制和分析，加强对几何知识的认识和理解。

几何画板课件还具有多媒体和互联网资源的支持。作为数字化工具，几何画板课件可以与多媒体和互联网资源相结合，给予学生更加全面和多样的学习素材和信息。比如，课件可以嵌入演示视频、学习资料和在线练习等，帮助学生深入理解几何知识，巩固基础并拓展应用。

几何画板课件在数学教育中的应用是非常广泛的。在教师教学过程中，几何画板课件可以作为一种有效的辅助工具，帮助教师更好地展示几何图形和解题方法，提高课堂效果。教师可以通过绘制和展示图形，引导学生理解和思考各种几何概念和性质，激发他们的学习兴趣和积极性。

在学生学习过程中，几何画板课件可以作为一种有趣的自学和学习辅助工具。学生可以根据自己的需求和兴趣，随时选择和运用几何画板课件来练习和探索几何知识。他们可以通过绘制和修改几何图形，培养几何思维和观察力，提高解题能力和创新思维。

在考试和评估过程中，几何画板课件可以帮助教师更加客观和细致地评估学生的几何学习成果。通过收集和分析学生在课件上的操作记录和结果，教师可以了解学生的学习状况和问题，及时给予指导和反馈，促进学生的学习进步。

小编认为，几何画板课件作为一种现代化的教学工具，为数学教育带来了许多的创新和促进。其丰富的功能和灵活的操作方式使得几何学习更加直观、生动和有趣。相信在未来的数学教育中，几何画板课件将会得到越来越广泛的应用和推广，为学生们打开了更广阔的几何学习之门。

⬢ 几何画板制作百例课件

经过指导教师与该组学生近一学期来的共同努力研究，我们的最大体会与收获是“三个转变”：

现代信息技术多种多样，其中适合与数学进行整合的有几何画板，图形计算器，mathcad,powerpoint,Excel,Internet等。

图形计算器的出现，对数学教与学的改革起了革命性的作用。Ti-92 plus图形计算器小巧玲珑，功能丰富，用于课堂教学不仅灵活机动，也为构造学生自主学习环境提供了丰富的认知工具。图形计算器是专门为学生学习数学设计的，它集符号代数功能、几何作图功能、数据处理及编辑功能于一体，它可以直观形象地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹，这正是多年来已经形成的关于数形结合的共识，还可以与有关设备结合，进行各种探索性的实践活动。很多过去用传统教法费时费力的问题，今天普通学生借助Ti-92 plus图形计算器能够弄明白，而且十分有兴趣。

在近三年的课题实验过程中，实验教师与学习共同利用图形计算器上了多堂实验课。

《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学、机电等课程的教学中。《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件，它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，用来进行开发速度非常快。

《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境：学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。《几何画板》能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。

用信息技术提供资源环境就是要突破书本是知识主要来源的限制，用各种相关资源来丰富封闭的、孤立的课堂教学，极大扩充教学知识量，使学生不再只是学习课本上的内容，而是能开阔思路，接触到百家思想在丰富资源环境下学习，可以培养学生获取信息、分析信息的能力，让学生在对大量信息进行筛选的过程中，实现对事物的多层面了解。教师可以为学生提供适当的参考信息，如网址、搜索引擎、相关人物等，由学生自己去Internet或资源库中去搜集素材。

教师教学的理念使学生由“学会”向“会学”转变，由“授人以鱼”向“授人以渔”转化。

《国家数学课程标准》在高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程标准力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

传统灌输式的教学方法的主要弊端，就在于“教师主导作用越位”，“学生主体地位失位”。课堂教学的创新，正应从此突破。教师作为课堂的主导者，要善于给学生“主体”地位，让学生积极主动、生动活泼地去学习。

“信息技术与数学的整合”对教师的教产生了深刻的影响，有利于教师对数学语言文字、符号、图形、动画、实物图象、声音、视频等教学信息进行有效的组织与管理，能使过去难以实现的教学设计变为现实。

教师的任务是教学，目的是教好学生，但怎样才算教好学生，如何教好学生，主要与教师的教学观念、教学方式有关。素质教育和教育手段的现代化对教师角色产生强烈的冲击和深刻的影响。

数学教学应该引导学生通过自己的参与，通过“做数学”来体验数学，应该引导学生学会用数学的方式去思考，去探索。在教学中，教师属于“主导”地位，由于学生很容易通过电脑从外部数据资源中获取知识和信息，教师不再以信息的传播者，讲授或组织良好的知识体系的呈现者为其主要职能，他的职责从“教”转变为“导”，表现为引导、指导、诱导。

总之，信息技术进入中学数学课堂，对中学数学教育教学质量的提高，加快信息技术与数学课程的整合都有着积极的促进作用，促进了教师教育观念的转变，同时也对教师提出了更高的要求。

一直以来，教师主教，学生主学，随着人们教育观念的转变，教师是主导，学生是主体，在“主导——主体”的教学模式中，学生是“主体”，是信息加工与情感体验的主体，是知识意义的主动建构者。在信息技术与数学的整合中，对学生的培养目标与培养模式也提出了新的要求。

在信息技术支持下，学习数学研究性学习方式主要包括下面三种模式：

在教师、知识和学生三者关系中，尤其以“教师与学生”这一对关系最为重要。“传统教育”与“现代教育”本质区别不是看是否使用了多媒体教育手段，而是看是否“以学生为中心”。“以学生为中心”是素质教育的本质特征，是实现教育全球化、现代化、素质化的重要举措。

普通高级中学实验教科书(信息技术整合本)数学第一册(上)第二章《函数》第2.6节的例2，它是对指数函数及其图象平移的.一个总结，同时又为一般函数图象的平移提供了研究的方法，同时可进一步培养学生数形结合的数学思想。

这节课内容多，也比较抽象，学生往往难以很好地掌握，用以往的教法，学生大多数只能死记硬背。为了解决这个问题，实验教师决定这一节课让学生去进行探讨，一方面想让学生通过自己的动手操作加深对知识的理解，另一方面也想由“以教师为主导”变为“以学生为中心”，让学生去扮演“教师”的角色。

2、平移变换。

3、伸缩变换 。

4、翻转变换。

四种主要变换包括12种不同的变换。

与传统的教学相比，这节课的教学实验具如下功能：首先，是为了引导出更积极的教学活动;其次，极要求学生提高学习的兴趣，加强自挑战意识，从而减少学习的恐惧心理。

开展课题研究以来，由于实验教师经常需外出听课学习，有时一周的课程不得不通过调课提前上，但有时因特殊原因不能调课，因此，实验教师通常由数学科代表或其它学生“代课”。

下面是高一(3)班学生张俊宏在上完“任意角的三角函数”了这节课以后的感想：

①代数学老师上完课以后，我对数学教学又有了新的认识。

②数学课应该讲究互动性。只有大家一起学习，教学才会变得更容易。这样，同学们学习的积极性才会大大提高。

③数学课不能太过于侧重于概念，应该要和例题配合，才能使别人更加容易明白。

④上数学课应该尽量与实际结合，使学生能把学到的知识应用到生活中去。

⑤数学课的内容应该要比较新奇，这样，同学们学习的积极性才会更高。

⑥由学生来代替老师上课，这的确是比较新奇，希望以后更多的同学能够有这样的机会。

②数学实验的“创造体验”模式。

作为一门自然科学，“实验”是数学的一个必要且重要的部分。著名数学家教育家波利亚精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这方面看，数学是一门系统的演绎科学;但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学。” 高斯曾提到，他的许多定理都是靠实验和归纳发现的。欧拉也认为，数学这门科学需要观察，也需要实验。前苏联数学界更是明确提出，“实验是现代科学和实践的产物”。所以，数学和发现往往离不开数学实验，需要经过猜想和证明两个过程。

数学的猜想与数学的实验是分不开的，在数学实验中，往往要通过观察、分析、归纳、处理数据、发现规律。“数学实验”很多学生还是第一次听到，更不用说去做了。传统的教学方法，学生根本没有“做数学实验”做个概念，学生大部分时间处于静听、抄笔记的状态，并没有积极参与。信息技术能够突出数学教与学“互动”，利于学生主体参与。数学学科的特点要求学习者在数学学习中必须进行充分、积极、主动的思维活动，数学学习离开了学生的积极参与是必然失败的。

在信息技术引入数学教学时，学生就由原来的“听”数学，变成了“做”数学。

例如在《函数》这节课时，学生之前已掌握了“带参数的函数图象与性质”的研究方法，在多媒体实验室上课时，学生自己上机操作，利用“几何画板”制作了课件，通过控制三个参数，观察图象的变化，摸索A、ω、和φ对图象的影响，在电脑图形的不断变化、同学之间的互相讨论、教师的点拨指导等反馈中，逐渐形成自己的知识体系，达到自我知识的重新建构。

又如在“椭圆的定义”一节课中，由于知识联系多，为让学生更容易掌握好定义，因此实验教师与学生一起利用TI-92plus图形计算器的进行操作。

画椭圆的过程是研究椭圆的性质的重要过程，让学生根据椭圆的定义画出图形，让学生边观察边思考。在作图的过程中，学生在屏幕中间画线段FG，并比较FG的长度与线段CE的长度大小关系，学生思维灵活，动手操作能力强，很快就发现问题所在：FGCE时，轨迹是双曲线。(如下两图)

许多数学发现都源于实验——观察、试验、猜测、验证。正如弗赖登塔尔说“从事创造性数学的人都知道，在与数学相关的任何问题中，直觉比严密的逻辑过程起着更为重要的作用”。

在这个过程中，学生的主体地位充分得到了体现，事实也证明学生非常喜欢这样的研究性学习模式。

在课外学习与假期研究中，学生通过选择自已所研究的内容，选择几个同学作为学习伙伴，组成数学研究性学习小组，相互帮助，直到问题解决。

例如在研究“正方体的截面是什么图形?”此课题中，学生通过自己的研究性学习小组，根据课本的提示，总结得到了以下的几种解决方案：

1) 用橡皮泥为模型捏出各种截面;

2) 用红萝卜切出各种截面;

3) 用玻璃与玻璃胶做了一个中空的正方体，灌进清水，由水面的形状得到各种截面;

4) 参考有关资料，用几何画板做出课件，演示各种截面。

又如学生黄泽添在学习完数列一章后，写出了《数列的实际应用》的研究课题：研究了银行存款或贷款(分期付款)中“单利计息”、“复利生息”、“整存整取定期储蓄”、“活期储蓄”、“分期付款中规定每期所付款额相同”等概念与结论，并且指出数列在我们的实际生活中有着广泛的应用，只有掌握了基础的知识点后，熟练运用，并能灵活利用各种数列的特点，先把复杂的问题找出其内在规律，用通项公式表示这个规律，如果不是单纯的等差或等比数列则要利用一些技巧把其转化为等比或等差数列，另外还要注意无穷递归等比数列、线性递归数列和周期数列的基本运用，这样，不仅能够对于一些关于数列的复杂的问题得心应手的解答，在日常生活里，我们还可以运用到这些数学方法来解决一些有关金融、彩票等实际问题了。

⬢ 几何画板制作百例课件

如今，随着科技的发展和教育的进步，传统的教学方式也在不断革新。而在现代教育中，使用课件作为教学辅助工具，已成为一种常见的教学手段。而对于美术课程来说，制作美术课件不仅可以提高学生对美术知识的学习兴趣，更可以促进他们对艺术创作的理解和实践能力的培养。

一、美术制作课件的特点和意义

1. 生动形象：美术课程的特点在于它需要通过视觉来感受和表现，因此美术制作课件可以通过丰富的图片和动画来展示艺术作品和艺术创作过程，使学生更直观地感知美术的魅力。

2. 多媒体展示：借助现代科技手段，美术制作课件可以集合音频、视频和动画等多媒体元素，以更加全面地展示艺术作品和艺术家的生平故事，帮助学生更好地理解和欣赏。

3. 互动性强：美术制作课件可以通过设定互动环节，让学生积极参与到课堂中来。例如，设计一些游戏或问答题，让学生通过课件来回答，从而增加学生的参与度和学习兴趣。

4. 知识扩展：美术制作课件可以提供丰富的背景知识和相关参考资料，扩展学生的学习内容和视野，让学生能够更深入地理解艺术作品的内涵和艺术家的创作意图。

二、如何制作美术课件

1. 精心策划：在制作美术课件前，需要仔细进行教学内容的策划，明确教学目标和重点，确定所需素材和评估标准，以及合适的教学步骤和课堂组织方式。

2. 收集素材：根据教学策划，收集与课程内容相关的图片、音频、视频等素材，保证素材的质量和版权合法性。

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3. 规划结构：根据课程内容和素材的特点，合理规划美术课件的结构和布局，注意信息的逻辑性和视觉效果，使其易于学生的理解和接受。

4. 添加多媒体元素：利用专业制作软件，如PowerPoint或Keynote等，将收集好的素材整合到课件中。可以添加文字说明、图片展示、音视频播放等多媒体元素，以增强课件的互动性和趣味性。

5. 设计互动环节：根据不同的教学内容和需求，设计一些互动环节，例如制作问答题、填空题或拖拽游戏等，以促进学生的思考和参与。

6. 评估修正：制作完成后，进行课件的实际使用评估。根据学生的反馈和教学效果进行修正和改进，以满足教学需要。

三、美术制作课件的实际运用

1. 艺术作品欣赏：通过制作美术课件，可以让学生更深入地了解和欣赏各类艺术作品。通过多媒体展示，学生可以看到绘画、雕塑、摄影等不同形式的艺术作品，并理解艺术作品的传达意义和审美价值。

2. 艺术家介绍：制作美术课件可以将艺术家的生平故事和作品与学生分享，让学生了解艺术家的创作背景、艺术风格和重要作品。通过多媒体展示，学生可以更直观地感受到艺术家的独特魅力和创造力。

3. 色彩理论学习：通过美术制作课件，可以生动地展示色彩理论的知识和应用。通过丰富的图片和动画，学生可以了解颜色的基本概念、色彩的搭配原则和不同颜色在艺术作品中的表现作用。

4. 创意艺术作品指导：制作美术课件可以提供学生一些创意艺术作品的制作指导。通过步骤详细、图解清晰的课件展示，学生可以更好地理解和掌握各种艺术创作方法和技巧，培养自己的创造力和表现力。

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美术制作课件作为一种现代教学工具，可以极大地促进学生对美术知识的学习和理解。通过丰富的多媒体元素和互动环节，美术制作课件能够使学生更直观地感知艺术的魅力，并培养学生的艺术创作能力。因此，制作美术课件已成为现代美术教育中必不可少的一部分，为学生提供了更丰富和多样化的学习体验。在未来的教育中，美术制作课件的应用将变得越来越重要，将为学生创造出更多的艺术发展机遇。

⬢ 几何画板制作百例课件

⬢ 几何画板制作百例课件

浅谈《几何画板》在辅助小学数学教学中的作用与效果

摘要：《几何画板》在中学数学教学中有着广泛的运用，但它在小学数学教学中的运用相对滞后,使用者很少,用它制作的课件更少。本文从《几何画板》的优势入手，通过实例结合教学实践论述《几何画板》在小学数学教学中的辅助作用及效果，最后针对实际情况提出《几何画板》运用于数学教学时需注意的问题。

关键词：几何画板 优势 作用 效果

新课程标准指出，一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，充分利用这些资源，让它为教学服务，并积极组织教师开发制作课件。《几何画板》作为一款优秀的专业学科教学平台软件，它是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用。用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。《几何画板》不仅适合于“空间与图形”的教学，同样可自如地运用于“数与代数” 、“统计与概率”等教学内容。下面，我结合自己的教学实践，对《几何画板》在小学数学教学中的运用谈几点体会。

一、《几何画板》在辅助数学教学中的优势

《几何画板》在中学数学教学中已经有着广泛的运用，但在小学数学的教师中相对滞后，使用者很少，用它制作课件更少。大多小学数学教师使用Powerpoint、Flash、Authorware等软件制作课件，但寸有所短，尺有所长，在辅助小学数学教学方面，《几何画板》有它得天独厚的优势。

优势一：简明。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。编制程序比较简单，只需借助于几何关系就可表现，非常适用于能够用数学模型来描述的内容.。因此，它非常适合我们数学教师使用。

优势二：朴素。它的界面清爽干净，仅一块白板而已。也正是因为它的朴素，从而使它对反映的问题显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，这正是一个好的教学辅助软件必备的条件——针对性。

优势三：省时。如果有设计思路的话，用《几何画板》进行开发课件速度非常快。一般来说，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，教师才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，进一步提高教育教学质量。

优势四：直观。可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓。

二、《几何画板》在小学数学教学中的辅助作用及效果

1、利用《几何画板》培养学生的口算兴趣

口算是指不借助工具直接通过思维，求出结果的一种计算方法。口算具有计算速度快，在日常生活中运用广泛的特点。众所周知，口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算的重要组成部分，只有坚持经常练习，才能逐步达到熟练的程度。一、二年级口算能力的高低将直接关系到高年级数学计算能力的培养，但一味地让学生反反复复枯燥地练习，学生的兴趣较低，效率不高，学生越算越没心劲。起初，我利用上课前几分钟每堂课都对学生进行练习，但好景不长，学生练了几天就觉得没兴趣了。为此，我大伤脑筋，怎样才能把学生练习口算的积极性调动起来呢?

⬢ 几何画板制作百例课件

合同是商业交易中非常重要的文件，它规定了各方之间的权利和责任。为了帮助人们更好地了解制作合同的过程和技巧，本文将详细介绍制作合同的课件。以下是一个1000字以上的文章，详细描述了制作合同课件的内容。

第一部分：引言

合同是一种法律文件，用于约定各方之间的权利和义务。制作合同的过程需要准确详细的描述和语言，以确保双方在商业交易中能够达成共识并遵守合同约定。为了帮助人们更好地理解和应用合同制作的技巧，制作合同课件成为一种非常实用的教育工具。

第二部分：课件制作的目的

制作合同课件的目的是为了向学习者传达如何制作完整、准确且具有法律效力的商业合同。课件内容应涵盖合同制作的基本原则、要素和常见错误，同时提供案例分析和练习，以加强学习者的理解和实践能力。

第三部分：课件内容

制作合同课件应包括以下内容：

1. 合同的定义和重要性：首先介绍合同的定义和作用，强调其在商业交易中的重要性。

2. 合同的基本要素：详细讲解合同的基本要素，包括合同的当事人、合同标的、合同条款和合同签署等关键要素。通过案例分析和练习，帮助学习者理解每个要素的重要性和相互关系。

3. 合同的合法性：介绍合同的合法性要求，对合同的形式、对象和目的的合法性加以阐述。同时，提供相关法律知识和法规参考，帮助学习者了解商业交易中的合法要求。

4. 合同的条款和解释：详细讲解合同的条款和解释，包括常见的商业合同条款和附加条款。通过案例分析和练习，帮助学习者掌握合同条款的起草和解释要领。

5. 合同的风险管理：强调商业合同中的风险管理，包括合同履行和违约的风险。讲解常见的风险和应对策略，引导学习者如何在合同制作过程中识别和管理风险。

6. 合同的修订和变更：介绍合同的修订和变更，包括合同的解约和修订程序。提供示例和练习，帮助学习者理解合同修订和变更的实际操作。

第四部分：课件设计和交互方式

制作合同课件应注意以下设计和交互方式：

1. 视觉效果：使用合适的配色方案和视觉元素，让课件界面直观美观。适当添加图示和图片，以提高学习者的学习兴趣和理解能力。

2. 互动设计：在课件中添加互动元素，如练习题、案例分析和答题环节。鼓励学习者积极参与，并提供即时的反馈和解答，以加强理解和巩固知识。

3. 多媒体资源：结合视频、音频和文本等多媒体资源，提升课程的多样性和趣味性。通过多样化的表达方式，帮助学习者更深入地理解和应用合同制作的技巧。

4. 实践机会：提供实践机会，如模拟合同制作、案例实操和角色扮演等。通过实际操作，让学习者更好地掌握合同制作的技巧和方法。

第五部分：结论

制作合同课件是一项关键而又有挑战性的任务。在设计和制作过程中，应考虑学习者的需求和背景，注重提高其实践能力和技巧。通过合理的组织和设计，合同课件可以成为学习者学习和应用合同制作技巧的重要工具。希望本文的内容对制作合同课件有所帮助，并能激发更多人对于合同制作的兴趣和研究。

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地理学是一门研究地球表层现象和自然环境的学科，通过学习地理知识，可以更好地了解和认识所生活的地球。在现代教育中，课件已经成为一种重要的教学工具，它不仅能够提供生动的图像和动画，还能够结合音频和视频资源，使学生更加深入地理解和吸收知识。为了提高地理教育的质量，可以通过制作地理课件来帮助学生更好地学习地理知识。

地理制作课件的过程可以分为四个步骤：确定主题、收集资料、设计布局和添加交互元素。

需要确定一个明确的主题。地理学涵盖了广泛的内容，如地球的构造、自然地理和人文地理等。根据课程的要求和学生的年级，可以选择适合的主题，比如“地球的自然环境”、“不同地域的气候特点”等。确立了主题之后，就可以开始收集相关资料。

收集资料是制作课件的重要步骤。可以利用互联网搜索引擎、地理教科书和其他参考资料来获取所需的信息。在搜集资料的过程中，要注意选择权威可靠的来源，并尽量避免使用过时的数据。同时，也可以收集一些图片、图表和视频等多媒体资源，以丰富课件的内容。

需要设计课件的布局。一个好的布局能够帮助学生更好地理解和吸收知识。可以使用各种图表、图像和文字来展示地理概念和数据。例如，可以设计一个地球的图像，并在其上标注出地球的主要分界线，如赤道、南纬极圈等。同时，也可以设计一些条形图或饼图，以直观地展示不同地区的气候特点或环境变化。在设计布局时，还需要充分考虑学生的接受能力和审美观，并尽量做到简洁明了。

可以为课件添加一些交互元素，以增加学生的参与度和学习效果。交互元素可以包括问题、答题环节、互动地图等。通过让学生参与互动，他们可以更加积极地思考和学习地理知识。例如，在学习气候变化时，可以设计一个问题环节，要求学生根据所学的知识来判断某个地区是否容易受到干旱的影响。通过回答问题，学生不仅可以检验自己的学习成果，还可以加深对知识的理解。

地理制作课件是一项技术含量较高的工作，但它可以极大地提升地理教育的效果。通过制作地理课件，可以将枯燥的地理概念和数据转化为生动有趣的图像和动画，使学生更加愿意学习地理知识。在制作课件时也要注意适度，尽量不要过于夸张和复杂化，以免分散学生的注意力。通过合理的设计和使用，地理制作课件将成为提供优质地理教育的得力工具。

⬢ 几何画板制作百例课件

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摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。

几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。

在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的`关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。

由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。例如，在解决“二次函数y=ax2+bx+c的图像”的问题时，教师可以借助几何画板向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x－h）2、y=a（x－h）2+k等函数图像之间的关系，帮助学生顺利解决疑惑与问题。

几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。

参考文献：

孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用.中国教育信息化，（8）.

胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣.改革与开放，2012（14）.

吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析.理科考试研究，（6）.

王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例.新课程学习：中，（12）.

徐东.“平移”的教学分析与教学策略——用几何画板优化教学.数学教学通讯，2014（1）.

⬢ 几何画板制作百例课件

传统的数学教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，不仅图像不精确，而且又浪费大量的课堂时间，降低了课堂教学的效率，画出来的图像被固定化在黑板上，不能动态描述图像的运动、变化规律。结果往往是教师口干舌燥，学生感到枯燥无味。而借助于几何画板，我们比较容易地解决了上述问题。几何画板画图的方便性、准确性、图形的几何关系不变性和强大的度量、计算、解题功能，以及巧妙的图形变换和动画功能，正好可以满足数学教学中数形结合、图形变换、几何建构及教学问题情境的创设等需要。

在实际教学实践中，我们利用结合画板研究函数知识，收到了良好的效果，下面以正弦型函数为例，探讨利用几何画板研究函数的'一般方法：

一、动态演示正弦型函数y=Asin（ωx+φ）中A的作用

1.绘制函数y=sin（x）的图像；

2.创建新参数A并动画参数A;

3.绘制新函数y=Asin（x），动画参数A,学生可以直观地观察到图像随参数A改变而产生的变化，从而顺利总结出规律：A改变函数的振幅；

4.学生自己操作参数A,观察函数图像的变化。

二、动态演示ω的作用

1.创建新参数ω，并动画参数ω；

2.绘制函数y=4sin（ωx），并动画参数ω，随着参数ω的变化，图像会像弹簧一样压缩、扩张，能充分展示参数ω的作用：ω改变函数的周期。

三、演示初相φ的作用

1.创建参数φ；

2.绘制函数y=4sin（x+φ）；

3.改变参数φ的值观察图像的变化，并总结规律：φ导致图像平移。

四、总结

有了上述动态直观的准备之后，学生可以自己操作参数，通过观察图像随参数的变化，系统总结出函数y=Asin（ωx+φ）的图像与函数y=sin（x）之间的关系，从而在更高层次上理解运用此规律。

利用几何画板，可以比较便捷地绘制出各种函数图像，又能根据自己的教学意图，随心所欲地修改解析式的参数，并且能让图像真正“动”起来。通过实践观察，发现解析式各个参数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系，给学生的学习创设一个体验和理解数学的过程，使学生直观地感受到数形结合是探寻数学规律的绝佳方法。同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和性质的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的主动性和积极性，使学生获得积极的情感体验，并使之上升为理性认识，达到新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。

参考文献：

[1]刘胜利。几何画板课件制作教程[M].北京科学出版社，-03.

[2]覃桂燕。几何画板在三角函数教学中的应用。广西教育学院学报，（1）。

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