关于体积的日记（必备10篇）
时间:2020-10-16 作者:工作汇报网关于体积的日记（必备10篇）。
◈ 关于体积的日记
教学目标：
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）
师: 你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的`圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：演示 长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
◈ 关于体积的日记
一、总体说明：
《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
二、说教材
1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
2、目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学
（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。
（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。
（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
3、教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。
4、教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。
5、教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。
三、教学策略：
1、采用故事导入法激发学生的学习兴趣。
2、采用实验法和自学法发挥学生的实践能力和自主学习能力。
3、采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。
4、采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力。
四、教学过程：
（一）导入：
1、听《乌鸦喝水》的小故事。
2、揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）
（二）探究新知
1、建立“体积”概念。
师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体占空间]{板书}。
师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，
你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养学生的小组学习、协作能力，锻炼学生的动手操作能力。]
实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：物体占空间有“大小：{板书}。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书}
生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？[说明：体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]12
◈ 关于体积的日记
“体积和体积单位”这个内容比较抽象、难懂。在听课时隋老师十分注意把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养培养学生自主学习意识和应用数学知识解决实际问题的能力及创新精神。实施中主要体现了以下四个特点：
1、创设情境，激发学习兴趣。
“乌鸦喝水”的故事学生非常熟悉，为了更好地激发学生的兴趣，在教学伊始，让学生说说乌鸦是怎样喝到水的，石头放入水中问什么水会上升呢？等等让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，但如果仅此一例证，还不足以支持学生对体积概念的理解，接着又通过实验，让学生观察：两个同样大小的玻璃杯，放入同样多的水，如果放入两个大小不同的石头会发生什么现象，引导学生比较它们所占据空间的大小，引入体积的概念，这部分教学基本上是按照教材的编排顺序进行的，实验具有很大的吸引力，促使学生自觉主动的参与到学习活动中来。
2、联系实际，提取学习资源。
数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。通过让学生找、摸、想、说等活动，让学生将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象，从而感悟出体积的内涵。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机。
3、组织活动，探究感受新知。
数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，因此在本节课中，根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的数学活动。如在认识m3、dm3、cm3时，让学生看一看、摸一摸、摆一摆、说一说等活动，目的就是让学生感受大小的体积单位，形成各种体积单位的表象，并能识别它，从而培养学生初步的空间观念。同时也注重了学生合作交流能力及创新精神的培养，因此在课中隋老师设计了钻一钻等活动，使学生在玩中学，乐中练，练中开发思维。
4、引发矛盾，产生问题意识
学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“矛盾”的机会，学生就会主动产生解决矛盾的心向，主动探究问题产生的根源，主动寻找解决问题的办法。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”。因此，课堂上给予学生展现“矛盾”的机会，可以真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。
从课堂教学来看，这节课的效果非常好。 通过创设具有现实性的情景,为学生提供了生活性的教材,使每个学生都能积极参与到学习中来，有利于开发学生的思维,帮助他们建立正确的体积和体积单位的概念。充分利用学生现有的知识经验和事物组织教学，学生比较好地理解所学的知识内容。 开展合作学习有利于学生在主动探究的基础上,形成独立见解,展示个性思维。在交流中,使各自的见解更加丰富和全面,有利于思维能力的培养。在教学活动中，隋老师充分提供了学生合作、交流的空间和机会，让学生在一种平等、自由、和谐的氛围中学习。学生实际操作是获取知识、形成观念的重要手段。摸一摸、量一量、动一动等实践活动，使学生经历和体验体积单位，它有助于以后计算和估算物体的体积。这一环节是教学过程中的高潮阶段，教学效果比较好，使学生真切地感受到数学与现实生活的联系。通过听这节课,也让我深深体会到,教好概念性的课有一定挑战性,教学中，必需从学生生活实际出发,通过观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动,才能很好地为学生积累知识,形成观念。
◈ 关于体积的日记
我们课题组组长仲伟老师执教“体积和体积单位”这一课时，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。我认为这节课体现了以下几个特点。
一、巧妙设计问题，促进学生主动思维。
小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境之中，开发学生探求知识的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。
学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学生的认识基础和思维发展规律，精心设计问题，在教学内容和学生求知的心理之间激发学生思维。仲老师在教学“体积和体积单位”时，先让学生讲乌鸦喝水的故事，并借助电子白板播放卡通图片，然后设问：“同学们，为什么往瓶内放入一些石子以后，水面会上升呢呢？”经老师这么一问，整个教室里充满了一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题让学生形成悬念，从而启动学生主动思维。
此外，又可根据小学生的年龄特征，设计问题，让学生乐于动脑，提高他们的思维的主动性。在教学过程中，仲老师有意识地结合教学内容，通过让学生看一看、量一量、摸一摸、说一说、找一找等实践活动，引导、发展学生思维。并且仲老师将操作实践活动向课前、课后延伸。提前安排好学生自制学具，做到人人参与动手操作。仲老师在课堂上，指导学生用两个不同大小的鹅卵石和两个相同大小的玻璃容器，让学生亲自动手操作实验，把玻璃容器中装满同样多的水，再把两块鹅卵石放进去，然后让学生观察、讨论归纳出：物体都占有一定的空间，然而所占的空间有大有小，从而引出体积的概念。之后仲老师又让让学生用自制的学具动手操作实验，运用不同方法研究体积单位，使学生学习思维处于主动状态，这样，学生学习兴趣高，利于思考，培养了学生的思维能力。
二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。
小学生缺乏变通能力，思维比较单一。因此在教学中，要精选习题，鼓励学生多思考，在解法上能不拘一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。 如本节课上仲老师设计了这样一道题：
下图形是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？
教学时，仲老师指导学生观察立体图形，激发学生大胆尝试，想出了数一数、算一算等不同的方法。仲老师紧接着提问：最后两个立体图形的体积分别是多少？表面积呢？
这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思维，拓宽思路，并让学生对比分析，选择最优方法，达到培养学生思维灵活性的目的。
另外，还可以在教学中适时把问题拓展开，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如在学习过长度单位、面积单位的基础上，仲老师让学生对于体积单位尽可能从多方面联想，
“长度单位是用线段来表示的，面积单位是用正方形来表示的。那该用什么形体的物体做体积单位？常用的体积单位有哪些？”……这样，让学生提出不同看法，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。
三、加强语言训练，促进学生思维发展。
小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地表述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，是对学生进行数学语言训练和发展思维的重要环节。小学生更要加强数学语言训练。为此，教师要耐心听学生说，鼓励学生敢说，培养学生会说，引导学生说好。所以，教师要长期地对学生进行说的训练，要强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的讲述式。如用“首先……然后……最后……”, “之所以……是因为……”等句式去说；学习应用题时,强调学生叙述思路,可按照 “已知……和……, 可以求出……”,或 “要求……必须先求出……”的句式去叙述；而学习一些规律结论计算公式时,要培养学生分析、推理、有序地表述的能力。本节课上，当学生通过动手操作后，仲老师启发学生看图用准确简练的数学语言，有条理有根据地叙述立方分米和立方厘米的换算过程，对学生进行说的训练时，仲老师注重加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程。通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。
四、利用电子交互式白板，提高课堂教学效率
在本节课中电子白板主要担当了呈现图片内容、演示操作过程、辅导重难点教学的作用。教学中白板不仅是仲老师用来教学的工具，还成为学生学习的工具。学生通过白板，在轻松活泼的氛围中拓展知识，发展能力、形成技能。实现了教师、学生与电子白板之间的多元互动。我想在此环节中，如果仅靠传统教学媒体，而没有电子交互式白板的支撑，很难达到这样的教学效果的。仲老师充分利用电子白板这样特殊的互动式的演示功能，有效地把传统教学媒体与现代教学媒体相整合，提高了教学效果。
当然，在小学数学教学中，培养学生思维能力的途径和方法还很多。只要教师结合教学内容，根据小学生的思维特点，为学生自主性，灵活性的学习提供机会，只要科学地、经常地、多渠道地培养学生多方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学学科的教学质量。
◈ 关于体积的日记
一、说教材
“圆锥的体积”是人教版小学数学第十二册第二单元的内容。是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体以及圆柱体这三种立体图形的基础上进行教学的。主要内容包括理解圆锥体积计算公式和公式的具体运用。学生掌握这些知识，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系，为学生学习初中的几何知识打下基础，同时也可提高学生运用所学的数学知识和方法解决简单实际问题的能力。
依据数学课程标准的理念，结合教材自身的特点和学生的认知规律，本节课需要达到的教学目标有以下几点：
1．通过实验，使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确计算圆锥的体积。
2．培养学生初步的空间观念、观察、操作能力和逻辑思维能力。
3．向学生渗透“事物之间相互联系”及“理论来源于实践”的观点。
其中，教学重点是使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式；难点是通过实验理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
二、说教法、学法
根据本节课的内容特点，同时也为了更好的完成教学目标，突出重点、突破难点，本节课，我主要采取让学生做实验的方法，通过动手操作、直观演示，让学生在充分感知中主动获取知识，理解和掌握圆锥体积公式，这样就克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解的弊病。学生则在教师的引导下充分发挥自身的主体作用，通过自己的操作、实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体积的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知。
三、说教学准备
为了提高教学效率，课前需要准备好多媒体课件，并为每个小组准备一盆水及一个圆柱和两个圆锥，另外还要为每个小组准备实验记录表一份，
四、说教学过程
熟悉教材只是上好一节课的基础，而合理科学的教学程序才是上好一节课的关键。为了顺利完成本节课的教学任务，我精心设计了一下教学程序。主要分为以下几个环节：
一、情境引入；二、探究新知；三、综合归纳；四、合理应用；五、能力拓展；六、全课总结。
下面我就从这五个环节说一说本节课的教学过程。
一、情境引入
良好的导入是一节课成功的关键，它不仅能抓住学生的心弦，促使学生情绪高涨，步入智力兴奋状态，还有助于帮助学生获得良好的学习效果。
根据本节课圆锥体积公式的推导要用到等底等高的圆柱与圆锥这一具体情况，本环节我设计了这样一个情境：今天我们班来了一位新朋友：淘气。淘气想请同学们帮忙解决一个小问题，同学们愿意吗？事情是这样的：淘气的学校门口有一个卖瓜子的小摊，老板为了省事，不用称称着卖，而是用硬纸板做了两个容器，（大屏幕出示底为12。56平方厘米，高为6厘米的等底等高的圆柱和圆锥形容器）老板总是这样给同学们宣传：我的这两个容器，底一样高也一样，如果你用圆柱形容器买一元钱只能装一次，如果用圆锥形容器买一元钱则可以装两次。同学们，请你们帮淘气想一想，淘气应该用那种方法卖瓜子呢？问题抛出后，给同学们一定的思考时间，然后让同学们各抒己见。同学们的想法不同，当然答案也就不同，这是教师抓住时机再次提问：要想知道那种方法划算，必须怎么办？当学生提出计算体积时，就会发现所学知识不够用了，学生的求知欲望自然被调动起来，这时出示课题：圆锥的课题。
二、探索研究
此时的学生极想知道圆锥体积的计算方法，这时教师给学生提出一个疑问：在我们学习圆柱体积时我们已经清楚：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高求得，那么圆锥的体积能否用底面积乘高来求呢？学生通过观察等底等高的圆柱与圆锥不难发现，底面积乘高求得的是圆柱的体积，这时教师再加以引导：能否利用圆柱的体积来求圆锥的体积呢？为每组同学提供交流的时间，让学生明白，只要弄清它们之间的关系，就能利用圆柱的体积求出圆锥的体积。究竟它们的体积之间有什么关系呢？先将圆锥放入圆柱中估计一下。我们要让事实说话。
引导学生做实验发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。为了保证实验能有序有效地开展，实验前要对学生提出明确的要求：
1、组长要明确分工，确定检测员、操作员、记录员。
2、各小组做两次实验，两次方法可以相同也可以不同，要保证实验过程及结果的准确性。
让学生做两次实验的目的，是让学生再次确定实验的结果。当学生完成后，请各组同学进行汇报交流。学生通过实验会发现在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的1/3。教师板书。为了再次向学生强调等底等高，教师可以问学生：你们的学具都等底等高吗？让各组学生举起自己的学具。老师发现我们各组之间的学具大小不同，结论怎么相同呢？使学生明白，在等底等高的情况下圆锥体积总是圆柱体积的1/3。这时教师再次质疑：如果不等底等高还会存在这层关系吗？小组之间交换圆锥再次做实验，再次强调等底等高。
三、综合归纳
利用板书，让学生观察，圆锥的体积我们可以怎样进行计算？得出公式：圆锥体积=底面积×高×1/3。
用字母表示：v=1/3sh
然后请同学们仔细阅读所得的结论，你认为哪些字、词比较关键？为什么？要求圆锥的体积必须知道哪些条件？对公式的辨析不仅可以使学生深入理解公式，而且可以避免学生在运用公式时出现错误。
四、合理应用
上课时的情境激发了学生的求知欲望，如果能够解决这一问题，一定能让学生获得成功的体验，因此本环节我安排学生解决的第一个问题是：采用哪种方法更划算？让学生利用条件计算圆柱与圆锥的体积。这样做不仅前后呼应，而且也能让学生再次深入理解圆锥的计算公式。
第二个问题，则是利用例2改编的一个情境：淘气的同学晶晶看到同学们帮淘气解决了问题，也想请同学们帮个忙，利用多媒体出示：麦收季节，晶晶家把收的小麦堆成了一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1。2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）。教师做简单引导：要解决这一问题必须先求什么？然后让学生独立完成，再利用展台展示个别学生的解题过程，并请学生谈一谈自己的解题思路。
五、能力拓展
此时学生可能已经有些满足，如果继续毫无意思的练习，必将降低其学习的积极性，为此这一环节我就将练习题起了两个有趣的名字：火眼金睛和智力大比拼，以此来激发学生的学习兴趣。同时培养学生用所学知识解决实际问题的能力。这实际上是对圆锥等于与它等底等高圆柱体积的1/3的又一次体会。
1、火眼金睛
火眼金睛其实是几道判断题，希望同学们能像孙悟空一样利用自己的火眼金睛能识别出几句话的对错呢。
1）、圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）
2）、如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）
3）、等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小2/3。（ ）
通过这样几句话的判断，可以让学生深入的思考等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，教师也可以从学生判断的正误上了解一下学生是否对这类应用题已经掌握。
2、智力大比拼
智力大比拼则是在判断题的基础上，来解决一道实际问题，题目是这样的：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱形容器，里面装满了水，用一个与它等底等高的实心圆锥挤压，最后能挤出多少水？还剩多少水？如果有学生不明白题意，可利用手中的学具进行直观演示。这样也更有利于学生理解等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。
六、全课总结：
学生学了一节课，究竟学会了什么，让他自己说说看，当然，从学生的回答中教师也可以看出自己的教学任务是否完成，课上的是否成功。
◈ 关于体积的日记
本节课教学的关键是提供充分的直观素材，让学生通过观察，触摸，拼摆，想象等多种活动，积累感知，建立表象，形成观念，教学时从比较线的长短，平面图形的大小，立体图象的大小引入，让学生在与“长度”，“面积”等概念的比较中认识“体积”便与帮助学生在概念系统中理解新概念。首先是通过观察实验，从实验情境中领悟物体占有空间→物体所占有空间有大有小→物体所占空间的大小叫做物体的体积。接着让学生观察和比较实物的大小，体验到要确切知道物体体积的大小，要用体积单位来计算，并将学生常用的长度单位，常用的面积单位专作猜想→常用的体积单位有哪些？在此基础上，通过观察，比划，想象，比较，建立１立方厘米，１立方分米，１立方米的实际大小的空间观念。通过小组合作拼一拼，摆一摆，说一说，体积大小，深化对体积单位的认识。并进一步理解，计量体积，这是看物体所含体积单位的个数。最后，对全课内容进行整理归纳，形成整体认知。巩固练习对教科书练习的第一题稍作引申，放在最后，要求学生记录下摆出的几种不同的长方体的长，宽，高和它的体积，并想一想“你发现了什么”？为下一课学习体积的计算做铺垫。通过以上的教学，效果比较细，学生做练习题正确率比较高。
◈ 关于体积的日记
教学目标：
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4、圆柱的`体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）
师: 你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：演示 长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
◈ 关于体积的日记
在《圆柱的体积》教学过程中，杨老师紧紧抓住“圆柱体积公式的推导过程”这一教学重点，通过对旧知的回忆，激发学生从旧知探索新知的兴趣，注重鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作、归纳、推理，利用等积变形把圆柱转化成我们学过的长方体，逐步归纳出圆柱的体积公式
一、展示导学提示，明确教学目标。杨老师通过展示导学提示，使学生明确学习目标，学生带目标有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。
二、传统教学与现代化教学相结合。在圆柱体积的推导过程中，杨教师首先让学生利用圆柱体教具进行转化，转化成已学过的长方体进行推导，但杨老师觉得还够透彻，因此，又利用多媒体课件把推导过程重新回顾一遍，引导学生观察比较，使学生在丰富感性认识的基础上，推导出圆柱体积计算的公式。充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。这样把传统教学与现代化教学有机地结合在一起，突破了教学难点。
三、巧设疑问，体现两“主”。杨老师通过设疑，指明探究方向，营造探究新知识的氛围。通过学习指南单，学生先自己独立完成，然后再进行小组合作交流，探究圆柱底面积、高与拼成的近似长方体的底面积、高之间的关系，进而推导出圆柱的体积计算公式。这一环节给学生提供充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源。杨老师的“导”、“放”、“扶”层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
四、注重数学思想的渗透。在教学过程中，杨老师首先通过回忆圆的面积公式的推导过程，唤醒学生尝试用这种“转化”的数学思想来推导出圆柱的积。接着，学生利用学具动手操作，再启发说出转化成我们熟悉的立体图形。最后，老师合理运用多媒体课件，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的渗透。
五、习题的设置层次分明。杨老师的习题设置遵循了由浅入深，由易到难的原则。由知底面积，半径、直径到周长，步步引申，提高学生应用圆柱体积公式解决问题的能力。
不足之处：1.让学生上台展示圆柱转化成长方体的过程中，应指出先把圆柱体均分成两部分（学具是自动分成的，老师应指出来），后沿底面圆的直径分割成16等份其中有一半其实是分成9等份（如果不将第8等份再分成2小等份，那拼成的图形底面就是一个平行四边形，而不是长方形），这些过程老师应讲解详细些，以便学生理解并推导出体积公式。2.在解决实际问题时，经常用的圆柱体积公式是V=πr2h，老师应重点强调下，便于学生更好地利用公式进行计算。
◈ 关于体积的日记
长发体和正方体是最基本的立体图形。在这节课的教学中，教材提供了很好的资源。“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验以形象、生动的.方式为学生感知物体占有空间、理解体积概念提供丰富的感性经验。在低年级的语文课上学生就接触到“乌鸦喝水”的故事，于是教师将这个故事再现出来，让学生明确乌鸦从刚开始喝不到水到最后喝到水是什么原因造成的，引导学生说出自己的想法，接着让学生自己动手做石头放入盛水杯中的实验，通过观察发现第一个杯子里的水倒入放有石头的杯子中不能全部倒入，这是什么原因呢？引发学生思考这个问题。究其原因是因为石头占据了一部分空间，所以无法倒入。继而让学生观察教室里的电视机、电脑主机、老师的手机，将这三件物品进行比较，发现不同的物体所占的空间大小不同，物体所占的空间大小就是物体的体积。
虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念。应该结合实物演示进行教学，知道分别是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体所占空间的大小。有了这个认识还不够，还要乘胜追击，让学生去估一估身边体积是1立方厘米、1立方分米的物体，利用身体估摸出1立方米的大小，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。只有这样，学生在求长方体和正方体体积时才能正确选择和使用体积单位。
◈ 关于体积的日记
一：地位与作用
本节课与上节课“表面积”完全不同，空间观念由二维上升为三维，这是一个极大的发展。
本节课是“计算长方体、正方体体积的基础”，知道“一个物体中含有的体积单位数就是它的`体积”，就能自然理解长方体、正方体体积计算公式的来源与推导。
二：教材的内容
本节课包含两个教学内容，一是体积概念，二是体积单位，未含容积单位。目的是确保重点、分散难点、打好基础、作好铺垫。
因此，教学环节有三：一是建立体积的概念；
二是建立体积单位的概念；
三是回顾总结。
三：设计的意图
物体、空间是一个较为抽象的概念，对于小学生来说，我们只能作描述性的解释和引导，借助用生活中常见的事物，来建立表象，从而对“物体”、“空间”这一概念有一个清晰的认识。其实，学生对“物体”、“空间”并不是完全陌生，他们只是“茶壶里倒饺子――不易出、词不达意”，无法用规范、严谨的语言来表述一个概念，通过数学课这一“媒介”，让他们学会规范表达、词能达意。
因此，在此教学环节中，我调动了学生的视觉、触觉等感官；采用判断、想象、联想、体验、举例、媒体展示等教学方法，从而揭示“体积概念”。
在“建立体积单位的概念”这一环节中，通过看一看、讲一讲、摆一摆、猜一猜等教学过程，认识常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米；建立单位体积大小的概念；最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
四：练习的设计：
1、比较物体的体积
练习的目的是：突出矛盾、引发思考、引出体积单位。
2、猜一猜图形的体积
练习的目的是：学习体积单位，是为了能知道物体的体积，可以用体积单位去测量物体的体积；
这样，体积与体积单位的教学内容就能通过一组练习使它们融为一体，能使学生清晰地知道，这节课学习了什么、这些知识有什么作用，更为下节课教学作了一个铺垫。
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