诱导公式教案(必备十六篇)
时间:2018-12-01 作者:工作汇报网诱导公式教案(必备十六篇)。
✧ 诱导公式教案
1.本单元是在学生前面已经学习了角的概念的推广及任意角的三角函数的定义，知道了在直角坐标系中，终边相同的角有很多及锐角的三角函数值的前提下，求任意角的三角值的问题。本单元的内容是根据中职教学大纲的要求及结合了中职学生的特点共介绍了五组诱导公式即分别叫诱导公式一、二、三、四、五，分三个小节的编排来完成这一教学任务的。本着减负的思想又比传统意义的'中职教材减去了互余的诱导公式（诱导公式六）的教学内容，重点是要求学生会用公式来求任意角的三角函数值。
2.首先，由三角函数的定义很容易理解终边相同的角的同一三角函数值是相等的而导出诱导公式一；公式的应用就是在保证终边不变（同一三角函数值不变）的前提下，角可以根据题目要求进行相应的变换（大变小，小变大都可以）。在诱导公式一的例解应用中，教师运用了两种解题思路进行解题：解法1.直接运用公式把已知角写成“或（），
3.其次，在教学中，利用数形结合法，采用最直观、最形象的教学手段，结合三角函数的定义介绍了诱导公式二、三、四及五的推导。在直角坐标系里，把所给的角利用旋转的方法画出来，然后直接找出所需的对应角。当然这也是一种最笨重的方法。这对基础较差、理解力不强的学生来说，也是一种最可行的方法，特别是运用课件进行教学，学生能直观、形象地掌握该诱导公式。课本内容上还将公式一和四合并为一组及公式的记忆口诀，这为学生学好本单元内容，提供了快捷之道。
4.由于传统习惯等原因，学生往往喜欢做用角度制表示的角，而用幅度弧度制表示的角则容易出错，所以要注意两种制度的互换，并且相应地要求学生写出这五组诱导公式的角度的表达形式。
5.本单元的教学，除了让学生理解公式的来龙去脉推导过程外，最主要是使学生学会用联系的观点把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，要注意引导学生思考：“可以研究什么问题，用什么方法研究这些问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。
✧ 诱导公式教案
诱导方案是一种在特定情境中，通过制定策略和手段引导他人转变行为或态度的计划。在不同领域和环境中，诱导方案被广泛运用，如商业销售、政府宣传、心理学研究等。本文将从商业销售和心理学两个角度入手，详细探讨诱导方案的应用和影响。
一、商业销售中的诱导方案
在商业销售领域，诱导方案被广泛应用于促进产品销售和塑造消费者行为。以下是几个常见的商业销售诱导方案的示例：
1. 买一送一优惠：这种诱导方案利用人们对折扣和特价的喜好，通过赠送额外产品来吸引消费者购买。例如，超市常见的“买一送一”或者“买二减一”优惠，能够刺激消费者的购买欲望，增加销售量。
2. 场景装点：很多商场和零售店会将商品陈列在精心设计的场景中，创造出舒适、吸引人和有趣的购物环境。这种诱导方案通过视觉和情感上的刺激，帮助消费者建立购物需求和冲动购买的欲望。
3. 社交认同：在商业销售中，营销者会利用消费者对社交认同的需求，将产品与特定社群或个人形象联系起来。例如，很多运动品牌会找明星运动员作为代言人，通过与他们的关联来吸引消费者购买相关产品。
这些商业销售中的诱导方案，通过刺激人们的需求、满足个人偏好以及利用社交认同等心理机制，成功地改变了消费者的购买行为和态度。
二、心理学中的诱导方案
除了商业销售，诱导方案在心理学研究中也占有重要地位。心理学家在实验中利用诱导方案来探索和解释人类行为与思维的规律。以下是一些心理学中常见的诱导方案实例：
1. 偏见消除：心理学家经常运用诱导方案来研究和消除人们对某些群体的偏见。通过设计情境和提供反例等策略，诱导被试者观察到不同群体成员的共性和个体差异，从而改变其对这些群体的偏见和刻板印象。
2. 行为训练：心理学家通过诱导方案，设计行为训练来改变人们的习惯和行为模式。例如，针对压力过大而导致的焦虑和抑郁症状，心理学家会采用正向情绪诱导的方式，鼓励被试者积极参与社交活动和锻炼身体，以缓解其心理压力。
3. 自我激励：心理学家还利用诱导方案帮助个体达成长期目标，并提高他们的自我激励力。通过设定小目标、制定明确的奖励和惩罚机制，诱导个体建立自律和坚持的能力，以达到最终目标。
这些心理学中的诱导方案不仅能够帮助研究者深入了解人类行为和思维，而且对于改变个体的态度和行为具有重要的指导意义。
：
诱导方案是一种在特定情境中改变他人行为和态度的计划。在商业销售中，诱导方案能够通过刺激需求、满足个人喜好以及利用社交认同等策略，促进产品销售和引导消费者行为。在心理学中，诱导方案则被广泛应用于消除偏见、改变行为习惯和提高自我激励等方面。了解和运用诱导方案的原则，对于提高个体的生活质量和推动社会进步具有重要的作用。
✧ 诱导公式教案
诱导方案：有效引导行为的关键
在当今社会中，引导是一种广泛应用的策略，用于影响他人的决策和行为。无论是在商业、教育、心理学还是政治等领域，诱导方案都发挥着重要的作用。本文将详细探讨诱导方案的定义、原理和实际应用，以及如何设计和实施一个成功的诱导方案。
一、什么是诱导方案
诱导方案是一种通过使用特定的策略和技巧，有意引导他人的决策和行为的行动计划。它的目的是激发他人的兴趣、改变他们的态度或者影响他们的行为，使其朝着诱导者所希望的方向发展。诱导方案可以应用于各个领域，从销售和市场营销到心理咨询和政府政策。
二、诱导方案的原理
诱导方案的成功与否取决于其基本原理的有效应用。以下是几个关键原理：
1. 易得性原理：根据这个原理，人们在做决策时更倾向于选择那些容易获得的选项。因此，一个有效的诱导方案应该提供简单、直接和易于接受的方案，以便受众容易接受它。
2. 社会认同原理：这个原理指出人们更有可能接受和采纳与自身团体成员一致的观点和行为。因此，诱导方案应该与受众的价值观和认同相符，以提高其接受度和行动的可能性。
3. 可信度原理：人们更倾向于相信那些可信度高的信息和来源。因此，一个成功的诱导方案应该基于可靠、可验证的数据和权威来源，以增强受众的信任和接受程度。
三、诱导方案的实际应用
在商业领域中，诱导方案被广泛应用于销售和市场营销。通过设计引人注目的广告宣传和促销活动，企业可以引导消费者对其产品或服务产生兴趣，并最终促使购买行为的发生。在这个过程中，易得性、社会认同和可信度原理起着关键作用。
在教育领域中，诱导方案用于激励学生参与课程和教育活动。教师可以采用多种方法，如设置奖励和激励机制、提供有趣和实用的学习资源，以及创造积极的课堂氛围，以引导学生的学习动机和行为。
在政治领域中，诱导方案被用于塑造公众的观点和行为。政府可以通过宣传报道、运动策划和社交媒体等形式，引导公民对政府政策的理解和支持。这涉及到社会认同和可信度的运用，以提高政策的接受度和影响力。
四、设计和实施一个成功的诱导方案
一个成功的诱导方案需要经过仔细的设计和有效的实施。以下是一些关键步骤：
1. 分析目标受众：了解目标受众的需求、价值观和行为模式，以便确定最适合的诱导策略。
2. 制定明确的目标：确立要达到的具体目标和期望结果。
3. 选择合适的策略和技巧：根据受众特点，选择适合的诱导原理和相应的策略和技巧。
4. 推出诱导方案：设计周密的推出计划，确保诱导方案得到广泛传播和接受。
5. 评估和调整：定期评估诱导方案的效果，根据反馈和数据进行必要的调整和改进。
诱导方案在各个领域中都发挥着重要的作用，它可以有效地引导他人的决策和行为。通过充分应用易得性、社会认同和可信度等原理，设计并实施一个成功的诱导方案将激发受众的兴趣、改变他们的态度，甚至促使他们采取实际行动。因此，了解诱导方案的原理和应用方法对于实现个人和组织的目标都具有重要意义。
✧ 诱导公式教案
尊敬的各位读者：
大家好！今天我要向大家分享的主题是“诱导消费”。作为现代社会中不可忽视的问题之一，诱导消费已经渗透到我们的生活中的方方面面。我们不禁要问，为何我们总是被各种消费诱惑所左右？又为何我们常常陷入不必要的消费陷阱中？在此，我想向大家述说我个人在这方面的经历，并跟大家一起反思，努力改变我们不健康的消费观念。
曾几何时，我是一个冲动消费的人。每当看到广告宣传华丽的产品，我总是情不自禁地跟随着动情。不管是“限时促销”还是“独家款式”，我总是感到迫切需要立即购买。这样的消费习惯让我的银行账户一次次减少，但我并没有从中得到任何真正的满足感。
回首过去，我发现自己陷入了一个名为“社交媒体诱导”的陷阱。在如今的社交媒体时代，各种广告充斥在我们的视线里，不论是抖音上刷到的时尚搭配，还是微博上被推送的明星代言，都让我们感到内心的焦虑。我们似乎总是认为购买这些产品能让自己变得更好，更有价值。因此，大家纷纷跑去买那些昂贵的名牌服装，追捧那些被明星背书的产品。这些购买带来的只是一时的满足感，却并不能真正改变我们的内心。
而这些背后的原因，正是因为商家们通过各种手段不断在我们面前诱导消费。他们利用各种广告手段，制造“难以复制的奢华感”，让我们觉得只有购买这些产品，才能获得独特的高级感。同时，他们还通过抢购、限量版、会员专享等方式，制造紧迫感，让我们感到一旦不抓住这个机会就会错过。这样的营销策略，让我们无法抗拒，始终处在购买的循环中。
但事实真的是如此吗？当我们观察周围的人们，或者回顾自己的经历时，不难发现这些所谓的“高级感”并不能带给我们真正的美好生活。那些我们为之疯狂购买的名牌包包、奢侈品，很快就会被新的诱惑取而代之。而那些我们非常珍视的时尚潮流，很快就会被时光的洗礼所淡忘。与其追求这些虚无的东西，不如更多地关注自己的内心需求，追求真正能带来幸福感的事物。
在消费时，我们要学会审视自己的需求，筛选出真正适合自己的产品。我们不能盲目追求物质的享受，而忽视了自身的内心需求。我们可以提醒自己，问问自己购买这个产品是否真的会让自己感到更好、更开心。如果答案是否定的，那么我们就要学会拒绝，学会坚持自己的底线。消费是为了满足我们的需求，而不是为了取悦他人或满足无尽的冲动。
同时，我们也应该关注那些真正有意义的消费行为。比如，购买健康食品，锻炼身体，提升自己的学识等。这些消费是有价值的，能够真正改变我们的生活质量，带给我们持久的幸福感。我们可以学会培养这种有意义的消费行为，将金钱花在更有价值的地方上。这样，我们就能实现真正的成长，而不只是追求短暂的满足感。
我想呼吁广大的消费者，让我们保持清醒的头脑，不被商家们的诱导所左右。不要盲目追求虚幻的名利，而忽视了生活的本真。让我们一起改变我们不健康的消费观念，从而为我们的生活带来真正的价值。
小编感谢您的阅读！希望我们能共同努力，追求健康持久的消费行为。
衷心的,
某某某
✧ 诱导公式教案
关于公式的数学教案
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践，数学教案－公式。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的`讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
公式
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
七、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S =ah
附图
（出示投影1），初中数学教案《数学教案－公式》。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例，上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底 ，高 的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t
3．已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．
师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．
✧ 诱导公式教案
学习目标：
1、能说出有序数对的定义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
学习重点：用有序数对表示位置。
学习难点：用有序数对表示位置。
学习过程：
自学过程： （一）、自学知识清单
1、教材64页，在图7.1—1中找出参加数学问题讨论的同学。
小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？
2、请回答教材65页：思考题。
3、我们把这种有顺序的______个数a与b组成的_______叫做_______，记作( ， )。
（二）、自学反馈
练习1、利用________________，可以准确地表示出一个位置，
如电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为 。
练习2、如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为A(3,4),则B,C,D表示为B( ， ),C（ ， ）
D( , )
练习3、完成课本第65页的练习。
练习4、用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明.
练习5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
✧ 诱导公式教案
一、教学目标
(一)教学目标
1.了解平方差公式的几何背景.
2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
3.体会符号运算对证明猜想的作用.
(二)能力目标
1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.
2.培养学生观察、归纳、概括等能力.
(三)情感目标
1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.
2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.
二、教学重难点
(一)教学重点
平方差公式的几何解释和广泛的应用.
(二)教学难点
准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能.
三、教具准备
一块大正方形纸板，剪刀.
投影片四张
第一张：想一想，记作(1.7.2 A)
第二张：例3，记作(1.7.2 B)
第三张：例4，记作(1.7.2 C)
第四张：补充练习，记作(1.7.2 D)
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
[师]同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a.
这个正方形的面积是多少?
[生]a2.
[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗?
[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为(a2-b2).
[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.
(教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法)
✧ 诱导公式教案
一、探索平方差公式的过程，发展符号感和推论能力。
二、运用平方差公式进行简单的计算。
通过教学我对本节课的反思如下：
1、本节课我从复习旧知入手，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动。对于平方差公式的教学要重视结果更要重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的局面。我在教学时没有直接让学生推导平方差公式，而是设置了一个做一做，让学生通过计算四个多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算并观察这几个算式及其结果，自己发现规律。目的是让学生经历观察、归纳、概括公式的全过程，以培养学生学习数学的一般能力，让学生体会发现的愉悦，激发学生学习数学的兴趣，感觉效果很好。
不足：在学生将4个多项式乘多项式做完评价后，应及时把他们归纳为某式的平方差的形式，以便学生顺理成章的猜测公式的结果。
2、学生刚接触这类乘法，我设计了两个问题（1)等号左边是几个因式的积，两个因式中的每一项有什么相同或不同之处。（2）等号右边两项有什么特点？便于学生发现总结。在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果.我很细地给学生讲了以上特点，学生容易接受，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。
3、本节课如能将平方差公式的几何意义简要的结合说明，更能体会数学中数形结合的特点，因时间关系放在下一课时。
4、学生错误主要是：
(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b；
(2)平方时忽视系数的平方，如(2m)2＝2m2。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学起来容易，真正掌握起来困难。部分学生只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和具体应用。
总之，在以后的教学中我会更深入的专研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、有趣。
✧ 诱导公式教案
三角函数诱导公式一
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)，
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)，
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)，
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
三角函数诱导公式二
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα，
cos(π+α)=-cosα，
tan(π+α)= tanα，
cot(π+α)=cotα。
三角函数诱导公式三
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：
sin(-α)=-sinα，
cos(-α)= cosα，
tan(-α)=-tanα，
cot(-α)=-cotα。
三角函数诱导公式四
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)= sinα，
cos(π-α)=-cosα，
tan(π-α)=-tanα，
cot(π-α)=-cotα，
三角函数诱导公式五
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα，
cos(2π-α)= cosα，
tan(2π-α)=-tanα，
cot(2π-α)=-cotα。
三角函数诱导公式六
公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα，
sin(π/2-α)=cosα，
cos(π/2+α)=-sinα，
cos(π/2-α)=sinα，
tan(π/2+α)=-cotα，
tan(π/2-α)=cotα，
cot(π/2+α)=-tanα，
cot(π/2-α)=tanα。
三角函数诱导公式七
推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα。
✧ 诱导公式教案
教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．
教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.
教学过程：
一、提出问题，学生自学
问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么(a+b)2应该写成什么样的`形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
学生讨论，教师归纳，得出结果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．
推广：计算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
结论：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
二、几何分析：
你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？
图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a2、ab、ab、b2，因此，整个面积为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即说明(a+b)2=a2+2ab+b2. 请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案教案《新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案》，来自网！
✧ 诱导公式教案
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.
（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)
(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)
(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)
(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。
4、练习：课本P110 1（指名演板） 2、（口答）3、演板
三、巩固练习：（小黑板）
1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______
(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2
(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2
A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)
C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)
A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)
C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)
A、4a2- b2 B、b2- 4a2 C、2a2- b2 D、b2- 2a2
(1)(a+b)2—(a-b)2 (2)(x+y+1)(x+y-1)
平方差公式 例1 例2 例3
✧ 诱导公式教案
本节课教学内容分析
《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算，为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。
依据课程标准
本节课对应的课标要求是让学生了解公式的几何背景，能推导验证公式的准确性，并会利用公式进行简单计算。经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。经历探究解决简单问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。
学习者特征分析
八年级的学生年龄基本都在十四岁左右，正处于活泼好动的青春期中期。此阶段的学生，个人意识增强，渴望归属感和被认同。如果课堂气氛沉闷单调,他们也会较快的感到疲劳烦躁。针对学生的心智特征及本课实际，我以“引”为主，主要采用启发引导，合作交流的方式展开教学，引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。
教学策略阐述
1、问题引入策略：通过提出问题，激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机。
2、自主学习策略：学生通过自己观察、思考，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度。
3、引导探究策略：学生通过小组合作，推导验证公式，充分发挥学生的主体作用。
4、类比启发策略：在完成教学要求的基础上，通过解决与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用公式解决生活问题的能力。
本节课教学目标
知识和技能：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何背景。
过程和方法：
1、在学习的过程中使学生体会数形结合的思想；
2、经历公式的验证，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感态度和价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。
教学重点和难点
项目内容解决措施
教学重点完全平方公式的结构特点及公式的直接运用在教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。师生互动、讲练结合，从而突出教学重点、突破教学难点．
教学难点完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用
教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学内容师生互动设计意图
活动一：问题感知，情景切入有一种记忆游戏，游戏规则是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：第a个关卡有xx张底牌；第b个关卡有xx张底牌；第（a+b）个关卡有xxxxx张底牌；第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与第（a+b）个关卡的底牌数哪个多？多多少？
师：班班通展示问题，层层设问，引导学生解决实际问题，并关注学生情况。
生：在教师引导下思考并解决问题利用生活情景引入，消除学生的陌生感，激发学生的学习兴趣，体会数学来源于生活。
活动二：深入问题，合作探究2、计算下列各式,你能发现什么规律
（1）(p+1) =(p+1)(p+1) = xxxx;
（2）(m+2) = xxxx;
（3）(p-1) = (p-1)(p-1)=xxx;
（4）(m-2) = xxxxx.
（5）(a+b) =xxxxx;(a-b) =xxxxxxx.在教师的引导下，学生独立完成解题，观察并找出式子的规律让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例，因应用广泛，计算简捷，故作为公式学习。
3、猜想？你是怎样推导的呢？还有其他证明方法吗？
生：用代数的方法验证公式的准确性继续让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例化未学为已知，体会数学中的化归思想。
活动三：结构分析，建构新知4、完全平方公式：
5、分析公式的结构特征：左边：两数和的平方。右边：是一个二次三项式，其中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同。用文字语言叙述：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍。简记：首平方，尾平方，积的2倍中间放，积的符号看前方。几何解释：完全平方和公式完全平方差公式
师：引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征教师在学生的发言过程中进行逐步归纳。
生：用几何的`方法验证公式的准确性学生自主学习养成独立思考、分析问题、解决问题的习惯以形助数，使学生体会数学中的数学结合思想
活动四：范例分析，深化新知例1、用完全平方公式计算下列各题，并指出谁可以看作公式中的a、b。
（2）仔细阅读例1，注意以下问题：
①每道小题分别选用了哪个完全平方公式，为什么？并能指出谁可以看作公式中的
②解题步骤.师：例题讲解分析解题思路，强调注意事项，规范解题格式生：及时小结让学生学会优化选择
活动五：尝试练习，拓展提升
7、下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正(1)(2)(3)(4)
8、活用公式：
9、你能用几种方法运用完全平方公式计算(1) (2)例2、运用完全平方公式计算:（1）102（2）99师：抢答题，看谁的反应快生：在抢答后小结套用公式的注意事项师：引导学生一题多解并关注学生的书写的规范性。
生：灵活运用公式解题及时练习巩固应用在例题、练习的基础上变式，加深学生对所学知识的理解渗透一题多解的数学思想，发散学生数学思维。多层面多方位考察完全平方公式，加深理解。
活动六：课堂小结，归纳提高本节课你有哪些收获完全平方公式：记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍中间放，积的符号看前方。注意：
a、b可以表示数，单项式或多项式。
2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.
3、数学思想：体会数学中的一题多解，数形结合思想，化归思想，整体代入思想.教师引导学生总结回顾学习内容，帮助学生学习归纳反思。并关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。学生自己总结，互相补充。通过学生的自评与反思，有助于学生养成整理知识的习惯，有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。同时又有利于及时调整教学策略，为下节课的教学打下伏笔。
活动七：布置作业，自我评价
1、必做题：课本第112页
2 、3（1)(3）2、选做题：课本第112页
3（2)(4）、4、7教师精选习题，布置作业学生课外独立完成作业。课后作业是对课堂所学知识的巩固，提高、延续和补充。
板书设计
§14.2.2完全平方公式公式口诀解题技巧例1.略例2.略练习、草稿
教学预测、反思
预测：
（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习，学生学习效果明显。
（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时容量也增大了。
（3）完全平方公式的直接应用掌握还可以，公式的灵活应用和妙用大部分学生还没有掌握，课下加强联系，多变幻题型，突破难关。反思：好的方面：不足方面：
✧ 诱导公式教案
学习目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程：
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2 (a-b)2
2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：
3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左边是 形式，右边有三项，其中两项是 形式，另一项是
注意：公式中字母的含义广泛，可以是 ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△2
5、两个完全平方公式的转化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式计算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b
2、利用乘法公式计算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化( )2，( )2可以转化为( )2
3、利用完全平方公式计算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、学习
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我测试
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式计算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式计算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化简，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3
五、思维拓展
1、如果x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是
2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是
3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=
5、已知x- =4，则x2+ =
✧ 诱导公式教案
诱导客户成交的语言技巧
1、想象成交法。想象成交法就是引导顾客通过推销人员语言上的暗示，将选购的推销品在脑中进行想象，设想使用这样的商品后能给顾客带来怎样的物质和精神上的享受。
2、步步为营成交法。这种成交方法是需要牢牢抓住客户所说的话，来促使洽谈成功。这种成交方法对成交有很大的好处。
例如：
如果客户说：你这里的产品还不错价格也实惠，但是我希望能够购买到一辆经济实惠，款式时尚，安全性能高的小排量轿车，好像你这里没有这样的产品。
这时，你可以马上接手客户的话：那好，假如我给您推荐另一款满足你需求的产品，并且价格同样实惠，您会考虑购买吗？
一步步地解决顾客提出的问题，尽量围绕着顾客的问题展开。
3、示范成交法。这种成交方法是将产品的用途、功能、好处进行演示，令客户信服，增强客户对产品的信任感。
4、举证成交法。通常有些客户，选购商品的时候小心翼翼，不太轻易相信推销人员所描述的产品，遇到这种情况，可以列举大量的事实依据令客户信服。例如：
夏天到了空调销售异常火爆，一些推销人员通常会这样介绍给顾客：我们是全国销量第一的品牌。经常出现断货的现象，购买我们产品的顾客络绎不绝，所以质量上你应该放心！
顾客不屑一顾：你说是第一就是吗？反正我们消费者也不知道！
这时，推销人员会不慌不忙得将权威统计公司的统计数据以及知名报纸上的报道展示给顾客，顾客这时不得不信服了。
5、利用成交法。当推销儿童玩具和儿童用品的时候，用这样的方法最为有效。通常情况下你会向孩子父母推销，实际上，如果在孩子身上下工夫，会达到事半功倍的效果。孩子识别能力不强，他不会考虑商品是否合适，只要喜欢就要，于是会和父母纠缠让父母给其购买，父母也不愿孩子受委屈，于是不得不满足孩子的需求。而推销人员只需要看着孩子去说服他们的父母就可以了。
6、追问成交法。当遇到举棋不定，无法决定是否购买的顾客的时候可以采用这样的方法。通过不断的追问，寻找客户犹豫的原因，当然要注意的是，不能立即同意顾客的观点，例如您说得没有错！这样很容易导致失败。
7、时间分解交法。时间分解法是将价钱较高的产品的价格按使用的时间进行分解，使客户感觉到在一个单位时间内的花费显得很少。
例如：
顾客：这个40寸的液晶比其他品牌的要贵上1000元，太贵了。
推销员：您好，你说得没有错，但是其他产品的使用寿命只有100000小时，而我们的产品可以比同类产品的使用寿命多了XX0小时。也就是实际上你每天只需多花5分钱就可以多使用3年。
这就是利用时间分解的方法，将产品的价格进行分解
✧ 诱导公式教案
1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。
这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了。
3、通过例题、练习与小结，教会孩子如何正确应用平方差公式、这里特别要求孩子注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算（1+2x）（1―2x），（1+2x）（1―2x）=12―（2x）2=1―4x2――（a+b）（a―b）=a2―b2。
这样，孩子就能正确应用公式进行计算，不容易出差错。
另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养孩子解题的灵活性。
我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。
让孩子动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解、教师根据孩子的回答，引导孩子进一步思考：
两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了、而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）
继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算、以后经常遇到（a+b）（a―b）这种乘法，所以把（a+b）（a―b）=a2―b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基础上，让孩子用语言叙述公式。
教师引导孩子分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让孩子说出本题中a，b分别表示什么。
教师引导孩子发现，只需将（b2+2a3）中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。
运用平方差公式计算：
（1）（x+a）（x―a）；
（2）（m+n）（m―n）；
（3）（a+3b）（a―3b）；
（4）（1―5y）（1+5y）、
让孩子在练习本上计算，教师巡视孩子解题情况，让采用不同解法的两个孩子进行板演。
=
根据孩子板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的'差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果、解法2把―4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出（―4a）2―12后得出结果、采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷、因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案、
1、口答下列各题：
（1）（―a+b）（a+b）；
（2）（a―b）（b+a）；
（3）（―a―b）（―a+b）；
（4）（a―b）（―a―b）。
2、计算下列各题：
（1）（4x―5y）（4x+5y）；
（2）（―2x2+5）（―2x2―5）；
教师巡视孩子练习情况，请不同解法的孩子，或发生错误的孩子板演，教师和孩子一起分析解法。
1、什么是平方差公式？
2、运用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；
（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形、
1、运用平方差公式计算：
（1）（x+2y）（x―2y）；
（2）（2a―3b）（3b+2a）；
（3）（―1+3x）（―1―3x）；
（4）（―2b―5）（2b―5）；
（5）（2x3+15）（2x3―15）；
（6）（0.3x―0.1）（0.3x+1）。
2、计算：
（1）（x+y）（x―y）+（2x+y）（2x+y）；
（2）（2a―b）（2a+b）―（2b―3a）（3a+2b）；
（3）x（x―3）―（x+7）（x―7）；
（4）（2x―5）（x―2）+（3x―4）（3x+4）。
✧ 诱导公式教案
教学目标：
一、 知识与技能
１、 参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力 ２、 会运用公式进行简单的乘法运算。
二、 过程与方法
１、 经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的
数学式子表达出，即给出公式。
２、 在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符
号感和语言描述能力。
三、 情感与态度
以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.
教学重点： 公式的简单运用
教学难点： 公式的推导
教学方法： 学生探索归纳与教师讲授结合
课前准备：投影仪、幻灯片
-
想了解更多【诱导公式教案】网的资讯，请访问：诱导公式教案
本文来源：//www.gsi8.com/huibaoziliao/104554.html